Giải Hình học 10 : Bài tập 4 trang 88

Bài tập 4: Trang 88 - SGK Hình học 10

Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có các trục lớn là \(80cm\) và trục nhỏ là \(40 cm\) từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước \(80cm \times 40cm\), người ta vẽ một hình elip lên tấm ván như hình bên dưới. Hỏi phải ghim hai cái đinh cách các mép tấm ván ép bao nhiêu và lấy vòng dây có độ dài là bao nhiêu?

Giải Câu 4 Bài 3: Phương trình đường elip - sgk Hình học 10 Trang 88

Cách làm cho bạn:

Ta có: \(2a  = 80 \Rightarrow a = 40\)

          \(2b = 40\Rightarrow b = 20\)

\( c^2= a^2– b^2= 1200 \Rightarrow  c = 20\sqrt 3\)

Phải đóng đinh tại các điểm  \(F_1, F_2\)  và cách mép ván.

\(F_2A_2  = OA_2 – OF_2= 40 - 20\sqrt3\)

\(\Rightarrow  F_2A = 20(2 - \sqrt3)   ≈  5,4cm\)

Chu vi vòng dây bằng:   \(F_1F_2+ 2a  =   40\sqrt 3 + 80\)

                                   \(\Rightarrow F_1F_2+2a  =   40(2 + \sqrt 3)\)

                                        \( F_1F_2+ 2a  ≈ 149,3cm\)

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận