Ta có:

a) 

Công thức tính độ cao của quả bóng so với mặt đất (tính bằng mét) có thể mô tả bởi phương trình $h(t) = –4,9t^{2} + 14,7t$ là một hàm số bậc hai có a = –4,9 < 0 nên có đồ thị là một parabol có bề lõm hướng xuống, do đó, quả bóng đạt độ cao lớn nhất là tung độ của đỉnh parabol tại thời gian ứng với hoành độ đỉnh của parabol là: $t0=\frac{-b}{2a}=\frac{-14.7}{2\times (-4.9)}=1.5$  (giây)

Vậy sau khi ném 1,5 giây thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất.

b) 

Dựa vào phần a ta có: $h(1,5) = –4,9 \times  (1,5)^{2} + 14,7 \times  1,5 = 11,025.$

Độ cao lớn nhất của quả bóng là 11,025 m.

c)

 Quả bóng chạm đất tức là h(t) = 0

<=> $–4,9t^{2} + 14,7t = 0$

<=>  t = 0 (loại) hoặc t = 3 (thỏa mãn).

Vậy sau khi ném 3 giây thì quả bóng chạm đất.