Ta có:

a) 

Giả sử $P(0; y _{P})$ là điểm thuộc trục tung với M(–3; 2) và N(2; 7) ta có:

$\overrightarrow{MP} = (3; y _{P} - 2)$ và  $\overrightarrow{NP} = (-2; y _{P} - 7)$

Ba điểm M, N, P thẳng hàng $\Leftrightarrow \overrightarrow{MP}$ và $\overrightarrow{NP} $ cùng phương

$\Leftrightarrow \frac{3}{-2} = \frac{y _{P} - 2}{y _{P} - 7}$ với điều kiện $y _{P} \neq 7$

=> $ 3(y _{P} - 7) = -2(y _{P} - 2)$

=> $ y _{P} = 5$ thỏa mãn điều kiện

Vậy P(0; 5)
b) Vì Q đối xứng với N(2; 7) qua Oy nên:

Hoành độ của điểm Q là số đối của hoành độ điểm N;
Tung độ của điểm Q bằng với tung độ của điểm N.
Do đó Q(–2; 7)
c) Vì R đối xứng với M(–3; 2) qua trục hoành nên:
Hoành độ của điểm R bằng hoành độ điểm M;
Tung độ của điểm R bằng số đối của tung độ điểm M.
Do đó R(–3; –2)