Danh mục bài soạn

Array

Giải bài tập 41 trang 81 SBT toán 7 tập 2 cánh diều

Bài tập 41: Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn và $\widehat{A}=60∘$. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, tia phân giác của góc ACB cắt AB tại E. BD cắt CE tại I. Tia phân giác của góc BIC cắt BC tại F. Chứng minh:

a) $\widehat{BIC}=120∘$

b) ΔBEI=ΔBFI

c) BC = BE + CD

Cách làm cho bạn:

Vẽ hình:

Giải bài tập 41 trang 81 SBT toán 7 tập 2 cánh diều

Chứng minh:

a) 

$\widehat{BIC}=180−(\widehat{IBC}+\widehat{ICB})$

=$180∘−(\frac{\widehat{ABC}}{2}+\frac{\widehat{ACB}}{2})$

=$180∘−(\frac{180∘−\widehat{BAC}}{2})$

=120∘

b) Xét hai tam giác BEI và BFI có :

cạnh BI chung

$\widehat{EBI}=\widehat{IBF}$

$\widehat{EIB}=\widehat{BIF}$

=> ΔBEI=ΔBFI (g.c.g)

c)

ΔBEI=ΔBFI 

=> BE = BF

Chứng minh tương tự câu a, ta có ΔIDC=ΔIFC (g.c.g)

=> FC =  CD (2)

Từ (1) (2)

=> BC = BF + FC = BE + CD

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận