Cách làm cho bạn:
Ta có:
a)
Mệnh đề$ P <=> Q "x^{2} + y^{2} = 0 $khi và chỉ khi $x=0 và y=0"$
Giả sử ta có: $x^{2} + y^{2} = 0$.
Vì $x^{2} \geq 0, y^{2} \geq 0 => x^{2} + y^{2} \geq 0 \forall x,y \epsilon \mathbb{R}$
Từ $x^{2} + y^{2} = 0 => x^{2} = 0, y^{2} = 0 => x=0, y=0$
Vậy mệnh đề P => Q đúng.
Ngược lại, nếu có x=0, y=0 =>$ x^{2} + y^{2} = 0.$
Vậy mệnh đề Q => P đúng.
Như vậy mệnh đề P <=> Q đúng.
b)
Mệnh đề $P <=> Q "x^{2} > 0 $ khi và chỉ khi x > 0"
Giả sử $x^{2} > 0$
vì $x^{2} > 0$ với mọi x
=> $x^{2} \neq 0 hay x \neq 0$
Như vậy không thể x > 0.
Vậy mệnh đề P=> Q sai.
mệnh đề P <=> Q sai.
Bình luận