Danh mục bài soạn

Array

Giải bài tập 1.5 trang 7 SBT toán 10 tập 1 kết nối

Bài tập 1.5  Xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo của các mệnh đề sau:

a) Nếu số tự nhiên n có tổng các chữ số bằng 6 thi số tự nhiên n chia hết cho 3.

b) Nếu $x > y$ thì $x^{3} > y^{3}.$

Cách làm cho bạn:

Ta có:

Mệnh đề a) sai

Vì: 

số tự nhiên n chia hết cho 3 thì ta chỉ khẳng định được n có tổng các chữ số chia hết cho 3 và có rất nhiều số chia hết cho 3 ngoài 6.

Do đó, mệnh đề đảo “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 3 thì số tự nhiên n có tổng các chữ số bằng 6” của mệnh đề a) là sai.

Mệnh đề b) đúng

Vì:

$ x^{3} > y^{3} $

⇔ $x^{3} - y^{3} > 0$

⇔ $(x-y)(x^{2}+xy+y^{2}) > 0$

Lại có $(x^{2}+xy+y^{2}) = x^{2} + 2.x.\frac{y}{2}+\frac{y^{2}}{4}+\frac{3y^{2}}{4}$

 =$ \left(x+\frac{y}{2}\right)^{2}+\frac{3y^{2}}{4} > 0 \forall x,y \epsilon \mathbb{R}$

=>  x - y > 0 ⇔ x > y 

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận