A. Tổng hợp kiến thức
I. Hàm số
- Tập xác định của hàm số $y=f(x)$ là tập hợp tất cả các số thực $x$ sao cho biểu thức $f(x)$ có nghĩa.
- Đồ thị hàm số $y=f(x)$ xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm $M(x;f(x))$ trên mặt phẳng tọa độ với mọi $x$ thuộc D.
II. Sự biến thiên hàm số
- Khi $x>0$ và nhận các giá trị lớn tùy ý => $x -> +\infty $
- Khi $x<0$ và | x | nhận các giá trị lớn tùy ý => $x -> -\infty $
Tổng quát
- Hàm số $y=f(x)$ gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a;b) nếu:
| $\forall x_{1},x_{2}\in (a;b):x_{1}<x_{2}=>f(x_{1})<f(x_{2})$ |
- Hàm số $y=f(x)$ gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a;b) nếu:
| $\forall x_{1},x_{2}\in (a;b):x_{1}<x_{2}=>f(x_{1})>f(x_{2})$ |
III. Tính chẵn lẻ của hàm số
- Hàm số $y=f(x)$ với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu:
| $\forall x\in D=>-x\in D ; f(-x)=f(x)$ |
- Hàm số $y=f(x)$ với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu:
| $\forall x\in D=>-x\in D ; f(-x)=-f(x)$ |
- Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
- Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
Bình luận