Danh mục bài soạn

Phần hình học

CHƯƠNG 3: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. 

Giải toán 7 tập 2: Bài tập 25 trang 67

Câu 25: Trang 67 - SGK Toán 7 tập 2

Biết rằng: Trong một tam giác vuông. Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau:

Cho tam giác vuông ABC có hai góc vuông AB = 3cm, AC= 4cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC.

Cách làm cho bạn:

Giải Câu 25 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - sgk Toán 7 tập 2 trang 67

Áp dụng định lí Pitago cho ΔABC vuông tại A, ta có:

$BC^2 = AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 25$

$\Rightarrow BC = 5cm$

Gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của ΔABC.

Vì AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên $AM = \frac{1}{2}BC$.

Vì G là trọng tâm của ∆ ABC nên $AG =\frac{2}{3}AM \Rightarrow AG =\frac{2}{3}.\frac{1}{2}.BC$

$\Rightarrow AG = \frac{1}{3}.BC = \frac{1}{3}.5 \approx 1.7cm$

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận