Câu 1. Các số 4; 8; 9; 16; 27; 64; 81; 125; 225 là bình phương hay lập phương của những số nào?

Hướng dẫn giải

Các số 4; 8; 9; 16; 27; 64; 81; 125; 225 lần lượt là $2^{2}; 2^{3}; 3^{2}; 4^{2}; 3^{3}; 4^{3}; 9^{2}; 5^{3}; 15^{2}$

Câu 2. Tính:

a) $2.10^{3}+7.10^{2}+8.10+7$

b) $19.10^{3}+5.10^{2}+6.10$

Hướng dẫn giải

a) $2.10^{3}+7.10^{2}+8.10+7$ = 2000 + 700 + 80 + 7 = 2787

b) $19.10^{3}+5.10^{2}+6.10$ = 19000 + 500 + 60 = 19 560

Câu 3. Cho số tự nhiên gồm 4 chữ số $\overline{5a3b}$

a) Viết cấu tạo thập phân của số này

b) Tìm a và b sao cho số này là số lẻ và nhỏ hơn 5033

Hướng dẫn giải

a) $\overline{5a3b}$ = $5.10^{3}+a.10^{2}+3.10+b$

b) Số này nhỏ hơn 5033 hay $\overline{5a3b}$ < 5033

Suy ra a $\leq $ 1 và b < 3

Mà số này lẻ nên a = 0 và b = 1

Câu 4. Ước tính có khoảng 100 tỉ nơ-ron thần kinh trong não người. Dù có số lượng rất lớn nhưng các nơ-ron thần kinh chỉ chiếm 10% tổng số tế bào não (nguồn VINMEC.com). Hãy viết các số chỉ nơ-ron thần kinh và số tế bào não trong não người (ước tính) dưới dạng lũy thừa của 10.

Hướng dẫn giải

Số nơ-ron thần kinh trong não người (ước tính) là $10^{11}$

Số tế bào trong não người (ước tính) là $10.10^{11}$ = $10^{12}$