a) Ta có: $\vec{u_{d}}=(-2;1;-1)$

Thay vào pt ($\alpha$): $2x+y+z=0$ => $t=\frac{7}{4}$

=> Giao điểm của (d) với mp($\alpha$) là: $\left\{\begin{matrix} x=\frac{-10}{4}&  & \\  y=\frac{15}{4}t&  & \\ z=\frac{5}{4}&  & \end{matrix}\right.$

=> $A(\frac{-10}{4};\frac{15}{4};\frac{5}{4})$

b) Theo bài ra: $mp(\beta )\perp (d)$

=> $\vec{n_{\beta }}=\vec{u_{d}}=(-2;1;-1)$

=> Phương trình mp($\beta $) là: $-2.(x+\frac{10}{4})+1.(y-\frac{15}{4})-1.(z-\frac{5}{4})=0$

<=> $4x-2y+2z+15=0$