a) Ta có:  $\vec{u_{d_{1}}}=(-1;1;-1)$

                $\vec{u_{d_{2}}}=(2;1;1)$

=> $\vec{u_{d_{1}}}$ và  $\vec{u_{d_{2}}}$ không cùng phương.

Mặt khác, xét hệ:  $\left\{\begin{matrix}1-t=2t' &  & \\  t=-1+t' &  & \\ -1=t'&  & \end{matrix}\right.$

=> Hệ trên vô nghiệm.

=> $d_{1}$ và $d_{2}$ chéo nhau.   (đpcm)

b)  Ta có: $\vec{n_{\alpha}}= \vec{u_{d_{1}}}\wedge \vec{u_{d_{2}}}=(2;-1;-3)$

=> Phương trình mp($\alpha$) là: $2(x - 1) - (y + 0) - 3(z - 0) = 0$

<=> $2x - y - 3z - 2 = 0$