a) Mặt cầu có tâm $I(0;0;0)$

    Bán kính: $R=2a$

=> Diện tích mặt cầu là: $S=4\prod R^{2}=16\prod a^{2}$

     Thể tích khối cầu là: $V=\frac{4}{3}\prod R^{3}=\frac{32}{3}\prod a^{3}$

b) Ta có mp(Oxy) đi qua tâm mặt cầu .

=> mp(Oxy) cắt (S) theo đường tròn lớn.

=> Tâm (C) chính là tâm mặt cầu $I(0;0;0)$ và bán kính $r=R=2a$.

c) Hình trụ có đáy là hình tròn (C) và chiều cao $a\sqrt{3}$

=> Diện tích xung quanh khối trụ là: $S_{xq}=2\prod rh=2\prod .2a.a\sqrt{3}=4\prod a^{2}\sqrt{3}$

     Thể tích khối trụ là: $V=\prod r^{2}.h=4\prod .a^{2}\sqrt{3}$