Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng a tại H.

=>  (P) và H cố định.

Ta có: (P) cắt mặt cầu S(O; R) theo đường tròn tâm H và bán kính HA không đổi.

Vậy các mặt cầu tâm O bán kính R = OA luôn đi qua đường tròn cố định tâm H bán kính bằng HA.  (đpcm)