Giải hình học 12: Bài 6 trang 49

Bài tập 6: Trang 49 - sgk hình học 12

Cho mặt cầu (O; R) tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại I. Gọi M là một điểm nằm trên mặt cầu nhưng không phải là điểm đối xứng với I qua tâm O. Từ M ta kẻ hai tiếp tuyến của mặt cầu cắt (P) tại A và B.

Chứng minh rằng: $\widehat{AMB}=\widehat{AIB}$.

Cách làm cho bạn:

Mặt cầu $S(O;R)$ tiếp xúc với mp(P) tại I và $IA \in mp(P)$

=> AI là tiếp tuyến tại I của mặt cầu.

=> AM và AI là hai tiếp tuyến của mặt cầu.

=> AM = AI.

Tương tự: BM = BI

=> $\triangle AMB=\triangle AIB$

=> $\widehat{AMB}=\widehat{AIB}$.  (đpcm)

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận