a) Hai đường thẳng $M_{AB}$ và $M_{CD}$ giao nhau xác định một mặt phẳng (P).

=> Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C), ngoại tiếp tứ giác phẳng ABCD.

Trong mặt phẳng (P) thì các tích MA.MB và MC.MD là giá trị của phương tích của điểm M đối với đường tròn (C), 

=> MA.MB = MC.MD  ( đpcm)

b) Mặt phẳng (OAB) cắt mặt cầu theo đường tròn lớn và phương tích của điểm M đối với đường tròn này là :

$P_{M/(O)} = MA.MB = d^{2} - R^{2}$ (vì d > R).

Vậy $MA.MB = d^{2} - R^{2}$.