Giải Hình học 11 : Bài tập 3 trang 63

Bài tập 3: Trang 63 - SGK hình học 11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α) đi qua O, song song với AB và SC. Thiết diện đó là hình gì ?

Cách làm cho bạn:

Theo giả thiết ta có hình vẽ sau:

Giải bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - SGK hình học 11 trang 60

Ta có:

  • (α) // AB
  • AB ⊂ (ABCD),
  • O là điểm chung của (α) và (ABCD)

=> ( α) ∩ (ABCD) = MN qua O và song song với AB.

Chứng minh tương tư ta được

  • ( α) ∩ (ABCD) = PQ qua O và song song với AB.
  • ( α) ∩ (ABCD) = PN qua O và song song với SC.
  • ( α) ∩ (ABCD) = QM qua O và song song với SC.

Vậy thiết diện là hình hành MNPQ.

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận