Bài tập 1: Trang 59 - SGK hình học 11
Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R, S là bốn điểm lần lượt lấy trên bốn cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng nếu bốn điểm P, Q, R, S đồng phẳng thì
a) Ba đường thẳng PQ, SR, AC hoặc song song hoặc đồng quy ;
b) Ba đường thẳng PS, RQ, BD hoặc song song hặc đồng quy.
Theo giả thiết ta được hình sau:
a) Ta có:
PQ = (ABC) ∩ (PQRS)
RS = (PQRS) ∩ (ACD)
AC = (ABC) ∩ (ACD)
=> 3 mặt phẳng (ABC) ; (PQRS) ; (ACD) đôi một cắt nhau.
=> PQ,RS,AC đồng qui hoặc PQ // RS // AC.
b) Chứng minh tương tự câu a
=>(đpcm)
Bình luận