Giải Hình học 11 : Bài tập 1 trang 121

Bài tập 1: Trang 121 - SGK Hình học 11

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song

b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song

c) Mặt phẳng \((α)\) vuông góc với đường thẳng \(b\) mà \(b\) vuông góc với đường thẳng \(a\), thì \(a\) song song với \((α)\)

d) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song.

e) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song.

Cách làm cho bạn:

Câu a) đúng

\(\left\{ \matrix{
a \bot (P) \hfill \cr 
b \bot (P) \hfill \cr} \right. \Rightarrow a//b\)

Câu b) đúng

\(\left\{ \matrix{
(P) \bot a \hfill \cr 
(Q) \bot a \hfill \cr} \right. \Rightarrow (P)//(Q)\)

Câu c) sai

 Vì \(a\) có thể thuộc mp \((α)\)

Câu d) sai

Vì: Hai mp \((α)\) và \((β)\) cùng vuông góc với mp \((P)\) thì \((α)\) và \((β)\) vẫn có thể cắt nhau và trong trường hợp này thì giao tuyến của \((α)\) và \((β)\) vuông góc với mp \((P)\).

Câu e) sai

Vì: Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì có thể không cùng thuộc một mặt phẳng, khi đó chúng cắt nhau.

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận