Ta có:

a)

$\sqrt{2x^{2}-13x+16}=6-x$ (1)

Bình phương hai vế của (1) ta có:

$2x^{2} – 13x + 16 = (6 – x)^{2}$

$⇔ 2x^{2} – 13x + 16 = 36 – 12x + x^{2}$

$⇔ x^{2} – x – 20 = 0$

⇔ x = 5 hoặc x = –4

Thay x = 5 vào (1) ta có:

$\sqrt{2 \times 5^{2}-13\times  5+16}=6-5<=>1=1$(thỏa mãn)

Thay x = –4 vào (1) ta có

$\sqrt{2 \times (-4)^{2}-13 \times (-4)+16}=6-(-4)<=>10=10$

=> Tập nghiệm của phương trình (1) là S = {–4; 5}.

b) 

$\sqrt{3x^{2}-33x+55}=x-5$ (2)

Bình phương hai vế của (2) ta có:

$3x^{2} – 33x + 55 = (x – 5)^{2}$

$⇔ 3x^{2} – 33x + 55 = x^{2} – 10x + 25$

$⇔ 2x^{2} – 23x + 30 = 0$

⇔ x = 10 hoặc x = 1,5

Thay x = 10 vào (2) ta có:

$\sqrt{3 \times 10^{2}-33 \times 10 +55}=10-5<=>5=5$ (thỏa mãn)

Thay x = 1,5 vào (2) ta có:

$\sqrt{3 \times 1.5^{2}-33\times  1.5+55}=1.5-5<=>3.5=-3.5$ (không thỏa mãn)

=> Tập nghiệm của phương trình (2) là S = {10}.

c) 

$\sqrt{-x^{2}+3x+1}=x-4$ (3)

Bình phương hai vế của (3) ta có:

$–x^{2} + 3x + 1 = (x – 4)^{2}$

$⇔ –x^{2}  + 3x + 1 = x^{2} – 8x + 16$

$⇔ 2x^{2} – 11x + 15 = 0$

⇔ x = 3 hoặc x = 2,5

Thay x = 3 vào (3) có:

$\sqrt{-3^{2}+3\times  3 +1}=3-4<=>1=-1$ (không thỏa mãn)

Thay x = 2,5 vào (3) có:

$\sqrt{-2.5^{2}+3\times  2.5+1}=2.5-4<=>1.5=-1.5$ (không thỏa mãn)

=> Phương trình (3) có tập nghiệm là S = ∅