Gọi ba chữ số tự nhiên của số cần tìm là a, b, c ($a\neq 0; 1 \leq a+b+c \leq 27$)

Vì số đó chia hết cho 18 => số đó chia hết cho cả 2 và 9

=> a + b + c chia hết cho 9 

=>a +  b + c có thể bằng 9 hoặc 18 hoặc 27

Từ giả thiết, giả sử rằng các chữ số a, b, c của nó tỉ lệ với 1; 2; 3. Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 $\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6}$ (1)

Từ (1) và a, b, c là các chữ số nên a + b + c phải chia hết cho 6.

=> a + b + c = 18

Thay a + b + c = 18 và (1), ta có: 

$\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{18}{6}=3$

=> a = 3; b = 6; c = 9

Do số đó chia hết cho 2 nên hàng đơn vị phải là 6.

Vậy số cần tìm là 396 hoặc 936.