Để lập phương trình trạng thái của khí lí tưởng ta chuyển lượng khí từ trạng thái 1 ($p_{1}$;$V_{1}$,$T_{1}$) sang trạng thái 2 ($p_{2}$;$V_{2}$;$T_{2}$) thông qua trạng thái trung gian 1' ($p_{1}^{'}$;$V_{2}$;$T_{2}$)

Ta có sơ đồ:

Trạng thái 1: ($p_{1}$;$V_{1}$,$T_{1}$) 

Trạng thái trung gian: ($p_{1}^{'}$;$V_{2}$;$T_{2}$)

Trạng thái 2: ($p_{2}$;$V_{2}$;$T_{2}$)

Nhìn vào hình vẽ, xét lượng khí chuyển từ trạng thái 1 sang trạng thái trung gian 1' là quá trình đẳng nhiệt: 

$p_{1}V_{1}$=$p_{2}V_{2}$ ⇒ $p_{1}^{'}$=$\frac{p_{1}V_{1}}{V_{2}}$ (1)

Lượng khí chuyển từ trạng thái trung gian 1' sang trạng thái 2 là quá trình đẳng tích:

$\frac{p_{1}^{'}}{T_{1}}$=$\frac{p_{2}}{T_{2}}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có: 

 $\frac{p_{1}V_{1}}{^{T_{1}}}$ = $\frac{p_{2}V_{2}}{^{T_{2}}}$

Tổng quát: $\frac{pV}{T}$ = hằng số