a) \((3x - 2)(4x + 5) = 0\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{3x-2=0 \hfill \cr 4x+5=0 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{3x=2 \hfill \cr 4x=-5 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=\frac{2}{3} \hfill \cr x=-\frac{5}{4} \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left \{ \frac{2}{3};-\frac{5}{4} \right \}\)

b) \((2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{2,3x-6,9=0 \hfill \cr 0,1x+2=0 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{2,3x=6,9 \hfill \cr 0,1x=-2 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=3 \hfill \cr x=-20 \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left \{ 3; -20\right \}\)

c) \((4x + 2)(x^2 +  1) = 0\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{4x+2=0 \hfill \cr x^2+1=0 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{4x=-2 \hfill \cr x^2=-1 (vô lí) \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy phương trình có một nghiệm là \(x=-\frac{1}{2}\)

d) \((2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{2x+7=0 \hfill \cr x-5=0 \hfill \cr 5x+1=0 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{2x=-7 \hfill \cr x=5 \hfill \cr 5x=-1 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=-\frac{7}{2} \hfill \cr x=5 \hfill \cr x=-\frac{1}{5} \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left \{ -\frac{7}{2}; 5; -\frac{1}{5} \right \}\)