a) Chứng minh rằng mỗi mặt chéo là một hình bình hành có một góc vuông.

Xét tứ giác ACC'A' có:

AA' = CC' và AC // A'C' (do tính chất hình hộp)

Vậy ACC'A' là hình bình hành (1)

Ta có: $AA'\perp (A'B'C'D')=>AA'\perp A'C'$

hay $\widehat{AA'C}=90^0$ (2)

Từ (1) (2) suy ra tứ giác ACC'A' là hình chữ nhật.

Chứng minh tương tự: tứ giác BDD'B' là hình chữ nhật.

b) Trong tam giác vuông ACC’:

AC’² =  AC² + CC’² = AC² + AA’²

c) Hình hộp chữ nhật được xem như hình lăng trụ đứng.

Diện tích xung quanh: \({S_{xq}} = 2ph = 2\left( {AB + AD} \right).AA'\)

=2(12 + 16)25 = 1400 (cm²)

Diện tích một đáy: S_d = AB . AD = 12. 16 = 192 (cm²)

Diện tích toàn phần: S_tp = S_xq + 2S_d = 1400 + 2.192 = 1784 (cm²)

Thể tích: V= abc = AB.AD.AA’ = 12. 16. 25 = 4800 (cm²)