Ta có:

\({{2000} \over {2001}} > {{2000} \over {2001 + 2002}}\) (cùng tử, phân số nào có mẫu lớn hơn thì nhỏ hơn)

\({{2001} \over {2002}} > {{2001} \over {2001 + 2002}}\)  (cùng tử, phân số nào có mẫu lớn hơn thì nhỏ hơn)

Cộng vế với vế ta được:

\({{2000} \over {2001}} + {{2001} \over {2002}} > {{2000} \over {2001 + 2002}} + {{2001} \over {2001 + 2002}}\)

Vậy A > B