Qua A ta dựng đường thẳng $d_{1} \parallel d'$.

Gọi (P) là mặt phẳng xác định bởi $d_{1}$ và d thì $d' \parallel (P) \Rightarrow$ khoảng cách giữa d' và (P) bằng độ dài h của đường vuông góc chung của d' và d.

Trên $d_{1}$ ta lấy điểm D' sao cho $AD'=CD=b$.

Nếu gọi $\alpha$ là góc giữa hai đường thẳng d và d' thì $\widehat{D'AB}=\alpha$.

Do $DD' \parallel AC$ nên $V_{ABCD}=V_{ABCD'}$.

Mặt khác có $S_{ABD'}=\frac{1}{2}ab \sin \alpha \Rightarrow V_{ABCD}=\frac{1}{6}abh \sin \alpha$.

Do d và d' cố định nên $\alpha, h$ là không đổi nên $V_{ABCD}$ không đổi.