Ta có:
Dựa vào phương trình tổng quát của đường thẳng ∆: 2x – y + 5 = 0. Đường thẳng ∆ có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=(2;-1)$ nên các vectơ pháp tuyến của ∆ có dạng là $\overrightarrow{n'}=(2t;-t)$ . Theo giả thiết ta có:
$|\overrightarrow{n'}|=\sqrt{(2t)^{2}+(-t)^{2}}=2\sqrt{5}$
⇔ $4t^{2} + t^{2} = 20$
⇔ $5t^{2} = 20$
⇔ $t^{2} = 4$
⇔ t = ±2
Với t = 2, ta được vectơ pháp tuyến thỏa mãn yêu cầu đề bài là: $\overrightarrow{n1'}$ = (4; –2)
Với t = – 2, ta được vectơ pháp tuyến thỏa mãn yêu cầu đề bài là: $\overrightarrow{n2'}$ = (–4; 2).
=> Có hai vectơ pháp tuyến thỏa mãn là $\overrightarrow{n1'}$ = (4; –2) và $\overrightarrow{n2'}$ = (–4; 2).
Bình luận