Ta có:

a) 

Đồ thị của hàm số $y=-\frac{1}{2}x+5$

Tập giá trị của hàm số là R.

Hàm số nghịch biến trên R

b) 

Đồ thị của hàm số $y=3x^{2}$

Tập giá trị của hàm số là $[0;+\infty )$. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;0)$ và đồng biến trên khoẳng $(0;+\infty )$.

c) 

Đồ thị của hàm số $y=\left\{\begin{matrix}x^{2}nếu\geq 0\\-x-1 nếu x<0 \end{matrix}\right.$

Trong nửa khoảng $[0;+\infty )$, đồ thị của hàm số đã cho trùng với đồ thị của hàm số $y = x^{2}$

Trong khoảng $(-\infty ;0)$, đồ thị của hàm số đã cho trùng với đồ thị của hàm số y = -x - 1

Tập giá trị của hàm số là $(-1; +\infty )$. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$ và nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;0)$