a)

Với các số thực a, b, c, d, nếu a ≥ b, c ≥d thì a + c ≥ b + d.

Ta có:

|x−2|≥0 với mọi số thực x  => $A =10.|x−2|+22 > 22$ với mọi số thực x.

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 22

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi |x−2| = 0. => x - 2 = 0 => x = 2.

b) Với hai số thực a, b nếu a≥b thì -a ≤-b

Ta có $x^{2}\geq 0, \left | x \right |\geq 0$ với mọi số thực x

=> $21x^{2}+22×|x|≥0$  hay $−(21x^{2}+22.|x|)≤0$  với mọi số thực x.

=> Giá trị lớn nhất của B là -23

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $x^{2}=0$ và |x|=0

=> x = 0.