Ta có: 

a)$|x|=\frac{13}{17}$

=> $x= \frac{13}{17}$ hoặc $\frac{-13}{17}$

b) $|x+2,037|=0$

=> $x= -2,037$

c) $|x−22|=−\sqrt{3}$

Vì  $|x−22|$ lớn hơn hoạc bằng 0 với mọi số thực x

=> Không có giá trị x thỏa mãn.

d) $|x|=x$

=> $x$ lớn hơn hoặc bằng 0

e*) $|x|+|x+1|=0$

Do |x|lớn hơn hoặc bằng 0, |x+1|lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi số thực x nên  |x|+|x+1|lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi số thực x. Do đó |x|+|x+1|=0 khi |x|=0 và |x+1|=0

Suy ra x đồng thời bằng 0 và bằng -1 (vô lí) => không có giá trị x thỏa mãn