Cách làm cho bạn:
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức M(x) theo lũy thừa giảm của biến
\(M\left( x \right) = 2{x^4} - {x^4} + 5{x^3} - {x^3} - 4{x^3} + 3{x^2} - {x^2} + 1\)
\( = {x^4} + 2{x^2} + 1\)
b)
- \(M\left( 1 \right) = {1^4} + {2.1^2} + 1 = 4\)
- \(M\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^4} + 2.{\left( { - 1} \right)^2} + 1 = 4\)
c) Ta có: \(M\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} + 1\)
Vì giá trị của $x^4$và $2x^2$ luôn lớn hơn hay bằng 0 với mọi x
Nên $x^4 +2x^2 +1 \geq 1$ với mọi x
Hay $M(x) \neq 0$ với mọi x.
Vậy M(x) không có nghiệm.
Bình luận