\(\left( {{a \over b}.{c \over d}} \right).{p \over q} = {{a.c} \over {b.d}}.{p \over q} = {{\left( {a.c} \right).p} \over {\left( {b.d} \right).q}}\)

\({a \over b}.\left( {{c \over d}.{p \over q}} \right) = {a \over b}.{{c.p} \over {d.q}} = {{a.\left( {c.p} \right)} \over {b.\left( {d.q} \right)}}\)

Theo tính chất kết hợp của phép nhân các số nguyên ta có:

$(a.c).p = a.(c.p)$ và $b. (d.q) = (b. d) . q$

Do đó

\(\left( {{a \over b}.{c \over d}} \right).{p \over q} = {a \over b}.\left( {{c \over d}.{p \over q}} \right)\)