Với $a; b \in \mathbb{Z}; m;n \in \mathbb{N}$ ta có các công thức sau:

• Nhân lũy thừa cùng cơ số $a^m.a^n=a^{m+n}$.

Ví dụ $2^3.2^5=2^{3+5}=2^8$

• Chia hai lũy thừa cùng cơ số $a^m \div a^n =\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$ với $m \ge n$

Ví dụ $2^5 \div 2^3 = 2^{5-3}=2^2$

• Lũy thừa của một lũy thừa $(a^m)^n=a^{m.n}$

Ví dụ $(2^5)^3=2^{5.3}=2^{15}$

• Nhân hai lũy thừa cùng số mũ $a^m.b^m=(a.b)^m$

Ví dụ $2^5.3^5=(2.3)^5=6^5$

• Chia hai lũy thừa cùng số mũ $a^m \div b^m=\frac{a^m}{b^m}=\left ( \frac{a}{b} \right )^m=(a \div b)^m$

Ví dụ $2^5 \div 3^5=\frac{2^5}{3^5}=\left ( \frac{2}{3} \right )^5$