a) 

Xét vật A: 

$a_{A}=\frac{Δv_{A}}{Δt}=\frac{0−40}{20−0}=−2$ $m/s^{2}$

Phương trình vận tốc của vật A: 

$v_{A}=40−2t$ m/s

Xét vật B: 

$a_{B}=\frac{Δv_{B}}{Δt}=\frac{20-0}{20−0}= 1$ $m/s^{2}$

Phương trình vận tốc của vật B:

$ v_{B}=t$ m/s

Hai vật có cùng vận tốc khi:

$v_{A}=v_{B}⇔40−2t=t$

⇒t=13,3s

Vậy hai vật có cùng vận tốc tại thời điểm .

b) 

Chọn trục tọa độ có phương trùng với phương chuyển động của hai vật.

Gốc tọa độ tại vị trí xuất phát của vật A.

Mốc thời gian trùng với thời điểm xuất phát của hai vật.

Chuyển động của vật $d_{A}=v_{oA}t+\frac{1}{2}aAt^{2}=40t−t^{2}$

Chuyển động của vật $d_{B}=d_{o}+v_{oB}t+\frac{1}{2}a_{B}t^{2}$

=78+0,52 (2)

c) Hai vật gặp nhau khi $d_{A}=d_{B}$

⇒$40t−t^{2}=78+0,5^{2}$ (3)

Phương trình (3) cho hai nghiệm t = 2,12 s và t’ = 24,5 s (loại vì t’ > 20 s)

Thay t vào (1) ta được d1 = 80,3 m.

Vậy hai vật gặp nhau cách vị trí ban đầu của A là 80,3 m.