MỞ ĐẦU

Câu hỏi: Khi gảy đàn guitar, ta quan sát được dây đàn rung và tạo thành các múi như Hình 9.1. Trong điều kiện nào thì ta có thể quan sát được hiện tượng được gọi là sóng dừng này?

Lời giải:

• Khi trên dây xuất hiện những điểm dao động với biên độ lớn và có những điểm đứng yên thì khi đó đã xảy ra hiện tượng sóng dừng.

1. SỰ PHẢN XẠ SÓNG

Câu hỏi 1: Quan sát Hình 9.2 và nhận xét chiều biến dạng của dây khi có sóng tới và sóng phản xạ trong hai trường hợp: đầu dây cố định và đầu dây tự do.

Lời giải:

- Đầu dây cố định: Sóng phản xạ đổi chiều biến dạng tại điểm phản xạ (li độ của sóng phản xạ ngược dấu với li độ của sóng tới tại điểm phản xạ).

- Đầu dây tự do: Sóng phản xạ không đổi chiều biến dạng tại điểm phản xạ (li độ của sóng phản xạ cùng dấu với li độ của sóng tới tại điểm phản xạ).

2. HIỆN TƯỢNG SÓNG DỪNG

Câu hỏi 2: Nhận xét về sự phụ thuộc của số lượng điểm cực đại, cực tiểu trên sợi dây với tần số của máy phát tần số.

Lời giải:

$\lambda =\frac{v}{f}$ 

Nếu tần số tăng thì bước sóng sẽ giảm và số lượng điểm cực đại, cực tiểu trên sợi dây sẽ tăng và ngược lại.

Câu hỏi 3: Dựa vào sự hình thành của các điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu trong hiện tượng giao thoa, hãy dự đoán nguyên nhân hình thành bụng sóng và nút sóng trong hiện tượng sóng dừng.

Lời giải:

• Khi truyền trên dây, sóng tới và sóng phản xạ gặp nhau tạo ra hiện tượng giao thoa bởi chúng là hai sóng kết hợp. Do đó, khi hai sóng tăng cường nhau trên dây xuất hiện các điểm dao động với biên độ cực đại tương ứng với các bụng sóng và khi hai sóng làm suy yếu nhau trên dây xuất hiện những điểm đứng yên tương ứng với các nút sống (do sóng tới và sóng phản xạ có cùng biên độ).

3. ĐIỀU KIỆN ĐỂ CÓ SÓNG DỪNG

Luyện tập 1: Một dây đàn guitar dài 64 cm phát ra âm cơ bản có tần số f khi được gảy. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 422 m/s.

a) Tính giá trị f.
b) Người chơi đàn ấn đầu ngón tay lên một phím đàn để tạo thành một vật cản (cố định) làm cho chiều dài của dây ngắn đi (Hình 9.5). Khoảng cách từ phím đàn này đến đầu dây là 3,7 cm. Tinh tần số âm cơ bản phát ra bởi dây đàn trong trường hợp này.

Lời giải:

a) Ta có: $f=\frac{v}{2l}=\frac{422}{2.0,64}=329,69 Hz$

b) Vậy trong trường hợp này thì chiều dài dây giảm 3,7 cm

$f=\frac{v}{2l}=\frac{422}{2.(0,64-0,037)}=349,92 Hz$

Luyện tập 2: Trong thí nghiệm sóng dừng trên sợi dây AB dài 120 cm với đầu B tự do, đầu A được kích thích để thực hiện dao động với biên độ nhỏ. Ngoài đầu A, trên dây xuất hiện thêm một nút. Biết tần số sóng là 12,5 Hz.

a) Tính tốc độ truyền sóng.
b) Để có thêm một nút sóng trên dây thì tần số sóng khi này phải bằng bao nhiêu?

Lời giải:

a) Ngoài đầu A, trên dây xuất hiện thêm một nút nên ta có $l=3\frac{\lambda}{4}\Rightarrow\lambda=160 cm$

Tốc độ truyền sóng là: $v=f.\lambda=12,5.160=2000 cm/s=20m/s$

b) Để có thêm một nút sóng thì $l=5\frac{\lambda}{4}\Rightarrow f=\frac{\lambda}{4}\frac{v}{\frac{4}{5}l}=\frac{2000}{\frac{4}{5}.120}=20,833 Hz$

Vận dụng: Giải thích vì sao khi vặn khoá để chỉnh dây đàn guitar (Hình 9,7), ta có thể tạo ra hệ sống dừng trên dây. Biết tốc độ truyền sóng trên dây phụ thuộc lực căng dây.

Lời giải:

Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đâu cố định thì chiều dài dây phải bằng một số nguyễn lần nửa bước sóng:

$l=k\frac{\lambda}{2}=k\frac{v}{2f}\Rightarrow k=\frac{2fl}{v};v=\frac{2fl}{k}$

Với chiều dài của dây đàn guitar thông thường là $l$ = 64 cm, với một tần số f xác định, sóng dừng chỉ có thể được tạo thành trên dây khi k nhận các giá trị 1, 2, 3,...

Trong khi đó, tốc độ v của sóng âm trên dây đàn phụ thuộc vào lực căng dây ( $v=\sqrt{\frac{T}{\mu}}$, trong đó T là độ lớn lực căng dây và $\mu$ (kg/m) là khối lượng của một mét chiều dài dây). 

Do đó, việc vặn khoá để chỉnh lực căng của dây đàn nhằm để điều chỉnh tốc độ sống âm phù hợp với điều kiện tạo ra sóng dừng trên dây đàn.

BÀI TẬP

Bài 1: Người ta thực hiện thí nghiệm sóng dừng trên một dây đàn hồi có hai đầu cố định dài 75,0 cm để đo tốc độ truyền sóng trên dây. Khi tần số sóng bằng 120 Hz thì trên dây xuất hiện 6 bụng sóng.