MỞ ĐẦU

Câu hỏi: Động đất cùng những dịch chuyển địa chất lớn ở mặt nước hoặc dưới mặt nước sẽ sinh ra những đợt sóng lớn và đột ngột. Đó là hiện tượng sóng thần (Hình 6.1). Sóng thần có thể gây ra những thiệt hại đáng kể về người và vật chất. Để thực hiện những mô phỏng, dự báo chính xác nhất về sóng thần, ta cần có những kiến thức vật lí nào liên quan đến hiện tượng sóng?

Lời giải:

• Để thực hiện những mô phỏng, dự báo chính xác nhất về sóng thần, ta cần biết về phương truyền sóng, chu kì, tần số, biên độ sóng, bước sóng, tốc độ truyền sóng và cường độ sóng.

1. CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG

Câu hỏi 1: Quan sát Hình 6.2, thực hiện các yêu cầu sau:

a) Cho biết sóng truyền trên dây là sóng dọc hay sóng ngang.

b) Mô tả chuyển động của từng điểm trên dây.

Lời giải:

a) Sóng truyền trên sợi dây là sóng ngang.

b) Từng điểm trên sợi dây dao động vuông góc với phương truyền sóng với biên độ, tần số và vận tốc xác định. Xét từ nguồn tạo sóng, trạng thái dao động của điểm phía sau tại thời điểm t chính là trạng thái dao động của điểm phía trước tại thời điểm $t-\Delta t$ trước đó.

Câu hỏi 2: Quan sát Hình 6.3, hãy:

a) Chỉ ra những điểm trên dây đang có trạng thái dao động giống nhau tại thời điểm đang xét.

b) So sánh trạng thái dao động của điểm D với trạng thái dao động của nguồn 0 khi $t\geq T$.

Lời giải:

a) Các điểm có trạng thái giống nhau:

t = T: O và D

$t =\frac{5T}{4}$: O và D, A và E

$t =\frac{6T}{4}$: O và D, A và E , B và G

$t =\frac{7T}{4}$: O và D, A và E, B và G, C và H.

$t =2T$: O, D và K, A và E, B và G, C và H.

b) Trạng thái dao động của điểm D luôn giống với trạng thái dao động của nguồn O khi $t\geq T$ với T là chu kì dao động của nguồn sóng.

Câu hỏi 3: Tốc độ truyền sóng trong môi trường nhanh hay chậm có phụ thuộc tốc độ dao động tại chỗ của các phần tử môi trường không?

Lời giải:

• Tốc độ truyền sóng trong môi trường (thường là hằng số, vi dụ tốc độ truyền sóng âm trong không khí khoảng 334 m/s) và tốc độ dao động của các phần tử trong môi trường (là hàm số dạng sin theo thời gian) là hai đại lượng độc lập nhau. Do đó, chúng không phụ thuộc vào nhau.

Câu hỏi 4: Từ ví dụ về tốc độ truyền sóng âm trong các môi trường rắn, lỏng và khí, hãy rút ra nhận xét và giải thích sự khác nhau này.

Lời giải:

Tốc độ truyền sóng âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng. Tốc độ truyền sóng âm trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí.

Nguyên nhân: Môi trường càng đậm đặc (mật độ khối lượng lớn), tốc độ lan truyền tương tác giữa các phần tử của môi trường cảng lớn. Chẳng hạn trong chất khí, khoảng cách trung bình giữa các phần tử môi trường (nguyên tử hoặc phân tử) rất lớn so với kích thước của các phần tử nên tốc độ lan truyền tương tác nhỏ hơn tốc độ lan truyền tương tác giữa các phân tử của chất rắn.

Luyện tập: Một bạn học sinh đang câu cá trên hồ nước. Khi có sóng đi qua, bạn quan sát thấy phao cầu cá nhỏ lên cao 6 lần trong 4 s. Biết tốc độ truyền sóng là 0,5 m/s. Tính khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp.

Lời giải:

Phao cầu cá nhỏ lên cao 6 lần trong 4 s tương ứng với 5T nên ta có T=0,8 s

Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp là: $\lambda =v.T=0,5.0,8=0,4 m$

Luyện tập 2: Biết cường độ ánh sáng của Mặt Trời đo được tại Trái Đất là $1,37.10^{3} W/m^{2}$ và khoảng cách từ Mặt Trời đến Trái Đất là $1,50.10^{11}$ m. Hãy tính công suất bức xạ sóng ánh sáng của Mặt Trời.

Lời giải:

Công suất bức xạ sóng ánh sáng của Mặt Trời: 

$P=I.4\pi r^{2}=1,37.10^{3}.4\pi.(1,50.10^{11})^{2}\approx3,874.10^{26} W$

2. PHƯƠNG TRÌNH SÓNG

Câu hỏi 5: Từ phương trình (6.6), xác định khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha và khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động ngược pha (theo bước sóng).

Lời giải:

- Tại cùng một thời điểm t, hai điểm có toạ độ x và x' dao động cùng pha khi:

$(\frac{2\pi}{T}t-\frac{2\pi}{\lambda}x)-(\frac{2\pi}{T}t-\frac{2\pi}{\lambda}x')=2k\pi \Rightarrow x'-x =k\lambda(k \in Z)$

Hai điểm gần nhất dao động cùng pha ứng với $k=1 \Rightarrow x' - x = \lambda$

- Tại cùng một thời điểm t, hai điểm có toạ độ x và x' dao động ngược pha khi:

$(\frac{2\pi}{T}t-\frac{2\pi}{\lambda}x)-(\frac{2\pi}{T}t-\frac{2\pi}{\lambda}x')=(2k+1)\pi \Rightarrow x'-x =(k+\frac{1}{2})\lambda(k \in Z)$

Hai điểm gần nhất dao động ngược pha ứng với $k=0 \Rightarrow x' - x = \frac{\lambda}{2}$ .

Luyện tập: Giải thích vì sao ở Hình 6.6a, đường biểu diễn có một đoạn nằm ngang sau vị trí có toạ độ x1 và ở Hình 6.6b, đường biểu diễn có một đoạn nằm ngang trước thời điểm t1.

Lời giải:
Hình 6.6a: Vì sóng truyền với tốc độ hữu hạn nên tại thời điểm t đang xét, với v là tốc độ truyền sóng, sóng chỉ mới truyền đi được quãng đường x = vt. Phần còn lại của dây với x > vt vẫn còn đứng yên.
Hình 6.6b: Điểm cách nguồn một khoảng x chỉ bắt đầu dao động khi sóng truyền đến, nên với $t < \frac{x}{v}$, sóng chưa truyền đến điểm này.

Vận dụng: Đề xuất phương án thí nghiệm và thực hiện thí nghiệm đơn giản để tạo ra sóng truyền trên một sợi dây và xác định các đại lượng đặc trưng của sóng như chu kì, tần số.

Lời giải:
Ta sử dụng 1 sợi dây không dãn buộc một đầu vào thiết bị tạo rung khi đó tần số của sóng trên sợi dây là tần số của thiết bị tạo rung và từ đó chúng ta xác định được những đại lượng khác như cường độ sóng, ...

BÀI TẬP

Bài 1: Khi đi biển, các thuỷ thủ trên thuyền có thể sử dụng kĩ thuật sonar (một kĩ thuật phát ra sóng siêu âm) dùng để định vị hay điều hướng thuyền nhằm tránh các tảng đá ngầm hoặc phát hiện đàn cá (Hình 6P.1). Trong tự nhiên, nhiều loài động vật như dơi, cá heo cũng có thể phát ra sóng siêu âm để di chuyển và định vị con mồi. Kĩ thuật sonar sử dụng tính chất nào của sóng? Theo em, sóng siêu âm do các tàu thuyền phát ra có ảnh hưởng như thế nào đối với loài cá heo và cá voi?

Lời giải:

• Kĩ thuật sonar sử dụng tính chất phản xạ của sóng.
• Sóng siêu âm do các tàu thuyền phát ra có ảnh hưởng đến khả năng xác định vị trí, vật cản và quá trình giao tiếp của với loài cá heo và cá voi vì hai loài này sử dụng sóng siêu âm do chúng phát ra để xác định vị trí, phương hướng, kẻ thù và giao tiếp giữa đồng loại, nếu lạm dụng sóng siêu âm quá nhiều trong khu vực có nhiều cá heo và cá voi sẽ làm ảnh hưởng tới cuộc sống của chúng.

Bài 2: Hai điểm gần nhất trên cùng phương truyền sóng dao động lệch pha nhau một góc $\frac{\pi}{2}$ cách nhau 60 cm. Biết tốc độ truyền sóng là 330 m/s. Tìm độ lệch pha:

a) giữa hai điểm trên cùng phương truyền sóng, cách nhau 360 cm tại cùng một thời điểm.
b) tại cùng một điểm trên phương truyền sóng sau một khoảng thời gian là 0,1 s.

Lời giải:

Ta có: $\frac{2\pi}{\lambda}d=\frac{2\pi}{\lambda}.60=\frac{\pi}{2}\Rightarrow\lambda=240 cm$

Do $\lambda=vT \Rightarrow T=\frac{\lambda}{v}=\frac{2,4}{330}\approx 0,00727 s$

a) Độ lệch pha giữa hai điểm trên cùng phương truyền sóng, cách nhau 360 cm tại cùng một thời điểm:

$\Delta \varphi =(\frac{2\pi}{T}t-\frac{2\pi}{\lambda}x)-(\frac{2\pi}{T}t-\frac{2\pi}{\lambda}x')=2k\pi$

$\Rightarrow \Delta\varphi=\frac{2\pi}{\lambda}(x'-x)=\frac{2\pi}{240}.360=3\pi$ rad

Do đó, hai điểm này dao động ngược pha nhau.

b) Độ lệch pha giữa hai điểm trên cùng phương truyền sóng sau 1 khoảng thời gian 0,1s:

$\Delta \varphi =(\frac{2\pi}{T}t-\frac{2\pi}{\lambda}x)-(\frac{2\pi}{T}t-\frac{2\pi}{\lambda}x')=2k\pi$

$\Rightarrow \Delta\varphi=\frac{2\pi}{\lambda}(x'-x)=\frac{2\pi}{0,00727}.0,1\approx 27,5\pi$ rad

Do tính tuần hoàn của dao động nên ta có thể ghi $\Delta\varphi=1,5\pi $ rad.

Bài 3: Một sóng truyền trên một dây rất dài có phương trình: