MỞ ĐẦU

Câu hỏi: Sự dao động của các vật diễn ra phổ biến trong cuộc sống hàng ngày như: dao động của quả lắc đồng hồ (Hình 1.1a), dao động của cánh chim ruồi để giữ cho cơ thể bay tại chỗ trong không trung khi hút mật (Hình 1.1b). Vậy dao động có đặc điểm gì và được mô tả như thế nào?

Lời giải:

Dao động cơ là sự chuyển động có giới hạn trong không gian của một vật quanh một vị trí xác định. Dao động được mô tả theo định luật hình sin (cos) theo thời gian

Dao động đó có thể được mô tả bằng lời hoặc thông qua các phương trình toán học dựa vào các thông tin như biên độ, li độ, tần số, chu kì.

1. KHÁI NIỆM DAO ĐỘNG TỰ 

Câu hỏi 1: Từ một số dụng cụ đơn giản như: lò xo nhẹ, dây nhẹ không dãn, vật nặng và giá đỡ.

a) Em hãy thực hiện hai thí nghiệm sau:
– Có định một đầu của lò xo, gần vật nặng vào đầu còn lại của lò xo như Hình 1.2a. Kéo vật nặng xuống một đoạn theo phương thẳng đứng và buông nhẹ.
– Cố định một đầu của dây nhẹ không dãn, gắn vật nặng vào đầu còn lại của dây. Kéo vật nặng để dây treo lệch một góc xác định và buông nhẹ.
b) Quan sát và mô tả chuyển động của các vật, nêu điểm giống nhau về chuyển động của chúng.

Lời giải:

a) Các em thực hành theo hướng dẫn và quan sát hiện tượng.

b) Với con lắc lò xo: Con lắc dao động lên xuống quanh vị trí cân bằng và không vượt qua biên dao động.

Với con lắc đơn: Con lắc chuyển động quanh vị trí cân bằng trong mặt phẳng đứng đi qua điểm treo và vị trí ban đầu của vật và cũng không chuyển động qua biên dao động.

Đặc điểm chung của  hai chuyển động là vật chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng và có biên dao động.

Câu hỏi 2: Nêu một số ví dụ về dao động tuần hoàn.

Lời giải:

 Ví dụ: dao động của con lắc đồng hồ, chuyển động của con lắc đơn; chuyển động lên xuống của lò xo; dao động của sóng điện từ,… 

Câu hỏi 3: Hãy nêu một ứng dụng của dao động tuần hoàn trong cuộc sống.

Lời giải:

• Ứng dụng vào chuyển động của pit-tông trong động cơ xe, dao động con lắc đồng hồ,...

Luyện tập: Nêu một số ví dụ về các vật dao động tự do trong thực tế.

Lời giải:

• Ví dụ các vật dao động tự do trong thực tế thường là ứng dụng của con lắc lò xo và con lắc đơn.

2. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Câu hỏi 4: Nhận xét về hình dạng đồ thị tọa độ - thời gian của vật dao động trong Hình 1.4.

Lời giải:

Quan sát đồ thị, ta thấy được

- Hình dạng đô thị toạ độ – thời gian của vật là một đường cong biến đổi theo thời gian có tính chu kì, nghĩa là có sự lặp lại sau những khoảng thời gian bằng nhau.

- Toạ độ của vật có thể nhận các giá trị dương, âm hoặc bằng 0.

- Khoảng cách từ gốc toạ độ đến các vị trí mà toạ độ có độ lớn cực đại là không đổi.

Câu hỏi 5: Quan sát Hình 1.5 và chỉ ra những điểm:

a) Có tọa độ dương, âm hoặc bằng 0.

b) Có khoảng cách đến vị trí cân bằng cực đại.

c) Gần nhau nhất có cùng trạng thái chuyển động.

Lời giải:

a) Các điểm G, P có tọa độ dương; điểm E, M, R có tọa độ âm; điểm F, H, N, Q có tọa độ bằng 0.

b) Các điểm E, G, M, P, R có khoảng cách đến vị trí cân bằng cực đại.

c) Các cặp điểm G và P; F và N; H và Q; E, M và R là những điểm gần nhau nhất có cùng trạng thái chuyển động.

Câu hỏi 6: Một con ong mật đang bay tại chỗ trong không trung (Hình 1.6), đập cánh với tần số khoảng 300 Hz. Xác định số dao động mà cánh ong mật thực hiện trong 1s và chu kì dao động của cánh ong.

Lời giải:

Cánh ong mật này thực hiện 300 dao động trong 1s

Chu kì dao động của cánh ong là: $T=\frac{1}{f}=\frac{1}{300}=0,0033s$

Câu hỏi 7: Quan sát Hình 1.7, so sánh biên độ và li độ của hai dao động 1 và 2 tại mỗi thời điểm.

Lời giải:

– Hai dao động 1 và 2 luôn có cùng biên độ.

– Tại mỗi thời điểm, li độ của hai dao động này khác nhau trừ một số trường hợp đặc biệt khi li độ của chúng bằng nhau tương ứng với những thời điểm hai đường đô thị tương ứng với hai dao động cắt nhau. Sau một khoảng thời gian ngắn nhất $\Delta t$, dao động 2 có cùng trạng thái với dao động 1.

Câu hỏi 8: Dựa vào dữ kiện trong câu Thảo luận 6, xác định tần số góc khi ong đập cánh. Xem biên độ dao động của cánh ong là không đổi.

Lời giải:
Tần số góc khi ong đập cánh là: $\omega =2\pi f=2\pi .300=600\pi (rad/s)$

Luyện tập 1: Quan sát đồ thị li độ - thời gian của hai dao động điều hòa được thể hiện trong Hình 1.8. Hãy xác định biên độ, chu kì, tần số, tần số góc của mỗi vật dao động và độ lệch pha giữa hai dao động.

Lời giải:

Độ lệch pha của 2 dao động là $\Delta \varphi = \pi$

Câu hỏi 9: Xác định độ lệch pha dao động trong Hình 1.9.

Lời giải:

- Ta gọi dao động có đồ thị li độ – thời gian được mô tả bởi đô thị lần lượt là dao động 1 và 2. Tại thời điểm t = 0 dao động 1 ở vị trí cân bằng và đang chuyển động ra biên dương, dao động 2 đang ở vị trí biển dương và đang chuyển động về vị trí cân bằng.

Từ đồ thị, ta thấy hai dao động có cùng chu kì T = 2 s và sau một khoảng thời gian ngắn nhất là 0,5 s kể từ thời điểm t= 0, dao động 1 có cùng trạng thái như dao động 2 tại thời điểm t= 0. Độ lệch pha giữa hai dao động này được xác định:

$\Delta\varphi=2\pi\frac{\Delta t}{T}=2\pi\frac{0,5}{2}=\frac{\pi}{2}$

hoặc sau một khoảng thời gian ngắn nhất 1,5 s kể từ thời điểm t = 0 dao động 2 có cùng trạng thái như dao động 1 tại thời điểm t = 0 Độ lệch pha giữa hai dao động này được xác định:

$\Delta\varphi=2\pi\frac{\Delta t}{T}=2\pi\frac{1,5}{2}=\frac{3\pi}{2}$

Luyện tập 2: Xét vật thứ nhất bắt đầu dao động điều hòa từ vị trí cân bằng, vị trí thứ hai dao động điều hòa với biên độ lớn gấp hai lần, cùng chu kì và lệch pha $\Delta \varphi =\frac{\pi}{4} rad$ so với vật thứ nhất. Vẽ phác đồ thị li độ - thời gian của hai vật trong hai chu kì dao động đầu tiên.

Lời giải:

Dao động 1 vẽ với biên độ A và chu kì T

Dao động 2 có cùng chu kì với dao động 1 và biên độ A2=2A vị trí đầu tiên của dao động thứ hai bằng $\frac{\sqrt{2}}{2} A_{2}$ và ở thời điểm T/8 thì dao động 2 sẽ đi qua vị trí cân bằng.

Cứ thế tiếp tục vẽ 2 chu kì dao động của hai dao động

Đường màu xanh là dao động thứ nhất, đường màu đỏ là dao động thứ 2

Luyện tập 2: Xét vật thứ nhất bắt đầu dao động điều hòa từ vị trí cân bằng, vị trí thứ hai dao động điều hòa với biên độ lớn gấp hai lần, cùng chu kì và lệch pha $\Delta \varphi =\frac{\pi}{4} rad$ so với vật thứ nhất. Vẽ phác đồ thị li độ - thời gian của hai vật trong hai chu kì dao động đầu tiên.

Lời giải:

Dao động 1 vẽ với biên độ A và chu kì T

Dao động 2 có cùng chu kì với dao động 1 và biên độ A2=2A vị trí đầu tiên của dao động thứ hai bằng $\frac{\sqrt{2}}{2} A_{2}$ và ở thời điểm T/8 thì dao động 2 sẽ đi qua vị trí cân bằng.

Cứ thế tiếp tục vẽ 2 chu kì dao động của hai dao động

Đường màu xanh là dao động thứ nhất, đường màu đỏ là dao động thứ 2

Vận dụng

Tìm hiểu và trình bày một số ứng dụng thực tiễn của hiện tượng dao động.

Lời giải:

Có nhiều loại dao động, mỗi loại dao động lại có những ứng dụng khác nhau như ứng dụng của dao động tắt dần trong thực tế như cửa đóng tự động, giảm xóc xe máy, ô tô, … được coi là những dao động tắt dần có lợi.

BÀI TẬP

Bài tập 1: Xác định biên độ, chu kì, tần số, tần số góc của mỗi dao động và độ lệch pha giữa hai dao động có đồ thị li độ - thời gian như trong Hình 1P.1.

Lời giải:

Bài tập 2: Vẽ phác đồ thị li độ – thời gian của hai dao động điều hoà trong các trường hợp:

a) Cùng biên độ, chu kì của dao động thứ nhất bằng ba lần chu kì của dao động thứ hai.

b) Biên độ của dao động thứ nhất bằng hai lần biên độ của dao động thứ hai, cùng chu kì, cùng pha.

c) Cùng biên độ, cùng chu kì và có độ lệch pha là $\pi$ rad.

Lời giải:

Dao động thứ nhất là đường màu xanh, dao động thứ hai là đường màu đỏ

Trục tung là trục x (li độ), trục hoành là t (thời gian).

a) Cùng biên độ, chu kì của dao động thứ nhất bằng ba lần chu kì của dao động thứ hai.

b) Biên độ của dao động thứ nhất bằng hai lần biên độ của dao động thứ hai, cùng chu kì, cùng pha.

c) Cùng biên độ, cùng chu kì và có độ lệch pha là $\pi$ rad.