Bài 73. Thực hiện các phép tính:

a) 31,2 . 1,8 - 315,4 : 415

b) 42 . 23,4 + 1746,4 : 236 

c) 60500 : 25 : 4

Trả lời:

a) 31,2 . 1,8 - 315,4 : 415 = 56,16 - 0,76 = 55,4

b) 42 . 23,4 + 1746,4 : 236 = 982,8 + 7,4 = 990,2

c) 60500 : 25 : 4 = 60500 : 100 = 605

Bài 74. Tính một cách hợp lí:

a) 0,125 . 0,694 . 80

b) 721,9 . 99 + 721 + 0,9

c) 28 . 7,32 - 7,32 : 0,125

d) 914,75 : 5 + 211,2 : 5 - 101,95 : 5

e) (-1,4) : (-3) + (-5,8) : (-3)

g) 5,17 : (-1,3) + 1,43 . 1,1 + 39 . 0,143 + 7,83 : (-1,3)

Trả lời:

a) 0,125 . 0,694 . 80 = (0,125 . 80) . 0,694 = 10 . 0,694 = 6,94

b) 721,9 . 99 + 721 + 0,9 = 721,9 . 99 + 721,9 = 721,9 . (99 + 1) = 721,9 . 100 = 72190

c) 28 . 7,32 - 7,32 : 0,125 = 28 . 7,32 - 7,32 . 8 = 7,32 . (28 - 8) = 7,32 . 20 = 146,4

d) 914,75 : 5 + 211,2 : 5 - 101,95 : 5 = (914,75 + 211,2 - 101,95) : 5 = 1024 : 5 = 204,8

e) (-1,4) : (-3) + (-5,8) : (-3) = 1,4 : 3 + 5,8 : 3 = (1,4 + 5,8) : 3 = 7,2 : 3 = 2,4

g) 5,17 : (-1,3) + 1,43 . 1,1 + 39 . 0,143 + 7,83 : (-1,3) = [(5,17 + 7,83) : (-1,3)] + [(11 + 39).0,143] = -10 + 7,15 = -2,85

Bài 75. Tính giá trị biểu thức:

a) $\frac{(1,48+0,32) . 4,5}{0,25.4.20}.1,4 + 4,33$

b) 1003,55 - 35,5 . 0,1 - 999

c) 3,78 . (200 - 68) - 3,78 . (100 - 68)

d) (1,5 + 1,8 + ... + 4,5 + 4,8) . 0,1

Trả lời:

a) $\frac{(1,48+0,32) . 4,5}{0,25.4.20}.1,4 + 4,33$ = 4,897

b) 1003,55 - 35,5 . 0,1 - 999 = 1

c) 3,78 . (200 - 68) - 3,78 . (100 - 68) = 378

d) (1,5 + 1,8 + ... + 4,5 + 4,8) . 0,1 = 3,78

Nhận xét: 1,8 - 1,5 = 0,3; ...; 4,8 - 4,5 = 0,3 do đó các số hạng liên tiếp hơn nhau 0,3 đơn vị

Số các số hạng của dãy số là : (4,8 - 1,5) : 0,3 + 1 = 12 (số)

Do đó tổng bằng (1,5 + 4,8) . 12 : 2 . 0,1 = 3,78

Bài 76. Để di chuyển giữa các tầng của tòa nhà bệnh viện, người ta sử dụng thang máy tải trọng tối đa 0,55 tấn. 12 người gồm bệnh nhân và nhân viên y tế, trung bình mỗi người cân nặng 45,5 kg, có thể đi cùng thang máy đó trong một lần được không? Vì sao?

Trả lời:

Số cân nặng của 12 người khoảng:

12 . 45,5 = 546 (kg)

Có 546 kg = 0,546 tấn < 0,55 tấn nên 12 người có thể đi cùng thang máy đó trong 1 lần

Bài 77. Tìm x, biết:

a) 3,9x + 0,1x = 2,7

b) 12,3 : x - 4,5 : x = 15

Trả lời:

a) 3,9x + 0,1x = 2,7

    (3,9 + 0,1)x = 2,7 - 0,1

                   4x = 2,7

                     x = 2,7 : 4

                     x = 0,6757

b) 12,3 : x - 4,5 : x = 15

       (12,3 - 4,5) : x = 15

                   7,8 : x = 15

                           x = 7,8 : 15

                          x = 0,52 

Bài 78. Khi nhân một số với 39, một học sinh đã đặt nhầm các tích riêng thẳng cột nên tìm ra kết quả là 259,2. Tìm tích đúng.

Trả lời:

 Gọi số nhân với 39 là a, ta có tích riêng thứ nhất là 9a, tích riêng thứ hai là 3a.

Vì đặt nhân nhầm các tích riêng thẳng cột nên 9a + 3a = 259,2 

Do đó 12a = 259,2 suy ra a = 21,6

Vậy phép tính đúng của phép nhân đó là: 21,6 . 39 = 842,4

Bài 79. Nhà Hồng và nhà Hà cách nhau 1,8 km. Cùng một lúc, Hồng đi xe đạp đến nhà Hà, Hà đi bộ đến nhà Hồng. Hai bạn gặp nhau sau khi khởi hành 9 phút. Tính vận tốc của mỗi bạn, biết rằng vận tốc của Hồng hơn vận tốc của Hà là 4 km/h.

Trả lời:

 Ta có: 9 phút = 0,15 giờ

Tổng vận tốc của Hồng và Hà là: 1,8 : 0,15 = 12 (km/h)

Vận tốc của Hồng là :

(12 + 4) : 2 = 8 (km/h)

Vận tốc của Hà là:

12 - 8 = 4 (km/h)

Bài 80. Trường tiểu học Hòa Bình xây một bể bơi trong vườn trường. Bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 15m, chiều rộng 10 m và chiều cao 0,8 m.

a) Xung quanh bể và đáy bể được lát gạch. Tính diện tích phần bể được lát gạch, biết diện tích phần mạch vữa không đáng kể.

b) Để lát bể, người ta sử dụng các viên gạch hình vuông, mỗi viên có độ dài cạnh 50 cm. Tính số viên gạch cần để lát bể bơi đó.

Trả lời:

a) Diện tích xung quanh của bể bơi được lát là:

(15 + 10) . 2 . 0,8 = 40 (m$^{2}$)

Diện tích đáy bể được lát là:

15.10 = 150 (m$^{2}$)

Diện tích phần bể được lát là:

0,5 . 0,5 = 0,25 (m$^{2}$)

b) Diện tích mỗi viên gạch là:

0,5 . 0,5 = 0,25 (m$^{2}$)

Số viên gạch cần lát bể bơi là:

190 : 0,25 = 760 (viên)

Bài 81. Diện tích hình tròn là 6,28 cm$^{2}$. Hãy tính diện tích hình vuông ABCD trong hình 5 (lấy $\pi $ = 3,14)

Trả lời:

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC, BD của hình vuông ABCD và O cũng chính là tâm của đường tròn

Diện tích hình tròn nhỏ là: R.R.3,14 = 6,28 (cm$^{2}$)

Diện tích tam giác ADO là: AO.OD : 2 = R.R : 2 = 1 (cm$^{2}$)

Diện tích hình vuông ABCD là: 4.1 = 4 (cm$^{2}$)

Bài 82. Hãy tính diện tích phần tô đậm ở hình 6. Biết các cạnh hình vuông là 4 cm.

Trả lời:

Kí hiệu diện tích phần tô đậm là S

Nhận xét: S₁ = S₃ + S₄

Do đó diện tích phần tô đậm bằng $\frac{1}{4}$ diện tích hình tròn bán kính 4 cm trừ đi diện tích tam giác ABC:

S = 4 . 4 . 3,14 : 4 - (4 . 4 : 2) = 4,56 (cm$^{2}$)