Bài 18. Một hộp có chứa ba quả cầu có kích thước và khối lượng như nhau, ghi các chữ a, b, c như hình 11.

a) Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp. Kí hiệu A là kết quả "Lấy được quả cầu ghi chữ a"; B là kết quả "Lấy được quả cầu ghi chữ b": C là kết quả "Lấy được quả cầu ghi chữ c". Hãy nhận xét về khả năng xảy ra các kết quả A, B, C nói trên.

b) Mỗi lần bạn Minh lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp, ghi lại kết quả xảy ra và bỏ lại quả cầu đó vào hộp. Trong 10 lần lấy liên tiếp, có 3 lần xuất hiện kết quả A, 2 lần xuất hiện kết quả B, 5 lần xuất hiện kết quả C. Tìm xác suất thực nghiệm đối với lần lượt từng kết quả A, B, C.

Trả lời:

a) Khả năng xảy ra các kết quả A, B, C là có thể xảy ra.

b) Xác suất thực nghiệm xảy ra kết quả A là : $\frac{3}{10}$

Xác suất thực nghiệm xảy ra kết quả B là : $\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$

Xác suất thực nghiệm xảy ra kết quả B là : $\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$

Bài 19. Một hộp chứa bốn chiếc nơ kẹp tóc có kích thước và mẫu mã giống nhau, trong đó có một chiếc màu xanh, 1 chiếc màu hồng, 1 chiếc màu vàng, 1 chiếc màu nâu. Mỗi lần bạn Lan lấy ngẫu nhiên một chiếc nơ trong hộp, ghi lại màu của chiếc nơ được lấy ra và bỏ lại chiếc nơ đó vào hộp. Trong 10 lần lấy liên tiếp, có 3 lần xuất hiện màu xanh, 2 lần xuất hiện màu vàng, 4 lần xuất hiện màu hồng, 1 lần xuất hiện màu nâu. Tìm xác suất thực nghiệm của chiếc nơ:

a) Màu xanh

b) Màu hồng

c) Màu vàng

d) Màu nâu

Trả lời:

a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện chiếc nơ màu xanh là $\frac{3}{10}$

b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện chiếc nơ màu hồng là $\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$

c) Xác suất thực nghiệm xuất hiện chiếc nơ màu vàng là $\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$

d) Xác suất thực nghiệm xuất hiện chiếc nơ màu nâu là $\frac{1}{10}$

Bài 20. Tung một đồng xu 15 lần liên tiếp. Hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:

Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện:

a) Mặt N

b) Mặt S

Trả lời:

Ví dụ:

a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là $\frac{3}{5}$

b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là $\frac{2}{5}$

Bài 21. Trả lời các câu hỏi sau:

a) Nếu tung một đồng xu 12 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện mặt N thì xác xuất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu?

b) Nếu tung một đồng xu 27 lần liên tiếp, có 15 lần xuất hiện mặt S thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu?

c) Nếu tung một đồng xu 32 lần liên tiếp, có 17 lần xuất hiện mặt S thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu?

Trả lời:

a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là $\frac{5}{12}$

b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là $\frac{15}{27}=\frac{5}{9}$

c) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là $\frac{32-17}{32}=\frac{15}{32}$

Bài 22. Một hộp có 5 quả cầu cùng loại, mỗi quả được ghi một trong các số nguyên dương chẵn nhỏ hơn 11, hai quả khác nhau được ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả từ trong hộp, ghi lại số của quả được lấy ra và bỏ lại quả đó vào hộp. Sau 30 lần lấy liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:

Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện:

a) Số 2

b) Số 8

c) Số 10

Trả lời:

Học sinh tự thực nghiệm và tính toán

Bài 23. Gieo một xúc xắc 12 lần liên tiếp, bạn Na có kết quả thống kê như sau:

a) Hãy kiểm đếm số lần xuất hiện mặt 3 chấm và mặt 5 chấm sau 12 lần gieo.

b) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 3 chấm.

c) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 5 chấm.

Trả lời:

a) Kiểm đếm số lần xuất hiện mặt 3 chấm và mặt 5 chấm, ta thấy: 

• mặt 3 chấm xuất hiện 3 lần
• mặt 5 chấm xuất hiện 2 lần

b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 3 chấm là $\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$

c) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 5 chấm là $\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$

Bài 24. a) Nếu gieo một xúc xắc 17 lần liên tiếp, có 6 lần xuất hiện mặt 6 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm bằng bao nhiêu?

b) Nếu gieo một xúc xắc 16 lần liên tiếp, có 3 lần xuất hiện mặt 2 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm bằng bao nhiêu?

Trả lời:

a) Xác xuất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm là $\frac{6}{17}$

b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm là $\frac{3}{16}$