Ta có:

a) 

Theo quy tắc hợp lực song song, cùng chiều cho hai trọng lực $\vec{P_{1}}$ và $\vec{P_{2}}$ của hai thanh, ta xác định được hợp lực $\vec{P} như hình 2.61G$:

Vì hai thanh dầm đồng chất 

=> Thanh A có khối lượng bằng một nửa khối lượng thanh B

- Độ lớn $P=P_{1}+P_{2} = 5 + 10 = 15 $(kN)

- Giá của $\vec{P}$ đi qua điểm O chia đoạn thẳng AB theo tỉ lệ:

$\frac{OA}{OB}=\frac{P_{2}}{P_{1}}=\frac{10}{5}=2$

Mà khoảng cách giữa giá của $\vec{P_{1}}$ và $\vec{P_{2}}$ là $\frac{L}{4}$

=> khoảng cách từ giá của $\vec{P}$ đến giá của $\vec{P_{1}}$ và $\vec{P_{2}}$ lần lượt là $\frac{L}{6}$ và $\frac{L}{12}$

b)

 Hợp lực $%\vec{F}$ của các lực đỡ bởi hai cột phải cân bằng với $\vec{P} $

=>$ F = P = 15 kN, \vec{F}$ ngược chiều và có giá trùng với giá của $\vec{P}$.

Do$ \vec{F} $là hợp lực của hai lực đỡ $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$song song, cùng chiều 

=>$F_{1}+F_{2}=F=15kN$

$\frac{F_{1}}{F_{2}}=\frac{O_{2}H}{O_{1}H}=\frac{\frac{L}{12}+\frac{L}{2}}{\frac{L}{6}+\frac{L}{4}}=\frac{7}{5}$

Lực mà mỗi cột đỡ phải chịu là:

$F_{1} = 8,75 kN và F_{2} = 6,25 kN.$