Câu 1. Tính giá trị $\frac{-3}{5}$ của:

a) 30

b) -50

c) $\frac{75}{22}$

d) $\frac{40}{-9}$

Hướng dẫn giải

Lấy số đã cho nhân với $\frac{-3}{5}$

a) -18

b) 30

c) $\frac{-45}{22}$

d) $\frac{8}{3}$

Câu 2. Tìm một số, biết $\frac{2}{-7}$ của số đó là:

a) 42

b) -40

c) $\frac{44}{35}$

d) $\frac{25}{63}$

Hướng dẫn giải

Lấy số đã cho chia cho $\frac{2}{-7}$

a) -147

b) 140

c) $\frac{-22}{5}$

d) $\frac{25}{18}$

Câu 3. "Dế Mèn phưu lưu ký" là tên cuốn truyện đặc sắc và nổi tiếng của nhà văn Tô Hoài. Cuốn truyện có 10 chương. Bạn An đọc liền một mạch hai cương đầu thì được 32 trang (theo bản in của NXB Kim Đồng năm 2019) và tạm dừng đọc. Bạn An nhẩm tính và thấy mình đã đọc được $\frac{2}{9}$ số trang cuốn truyện. Vậy cuốn truyện "Dế Mèn phưu lưu ký" có bao nhiêu trang?

Hướng dẫn giải

Cuốn truyện có số trang là:

   32 : $\frac{2}{9}$ = 144 (trang)

Câu 4. Tuổi con là 12 và bằng $\frac{3}{10}$ tuổi bố, còn tuổi mẹ bằng $\frac{9}{10}$ tuổi của bố. Tính tuổi của bố và tuổi của mẹ.

Hướng dẫn giải

Tuổi của bố là:

12 : $\frac{3}{10}$ = 40 (tuổi)

Tuổi của mẹ là:

40.$\frac{9}{10}$ = 36 (tuổi)

Câu 5. Một túi kẹo có 35 chiếc. Các viên kẹo trong túi giống nhau nhưng được bọc bằng hai loại giấy có màu khác nhau: đỏ và vàng. Số kẹo bọc giấy màu đỏ chiếm $\frac{3}{5}$ số kẹo trong túi. Diện tích mỗi tờ giấy bọc một cái kẹo cùng bằng 80 cm$^{2}$. Tính diện tích mỗi loại giấy dùng để gói kẹo trong một túi kẹo đó.

Hướng dẫn giải

Số kẹo bọc giấy đỏ là:

35.$\frac{3}{5}$ = 21 (chiếc)

Diện tích giấy đỏ để gói kẹo là:

21.80 = 1680 (cm$^{2}$)

Số kẹo bọc giấy vàng là:

35 - 21 = 14 (chiếc)

Diện tích giấy vàng để gói kẹo là:

14.80 = 1120 (cm$^{2}$)

Câu 6. Trong một buổi tự học khoảng 80 phút ở nhà, bạn Bình dành $\frac{1}{5}$ thời gian để xem ngay bài đã học trong ngày và $\frac{2}{5}$ thời gian làm một số bài tập cho bài học trong ngày. Thời gian còn lại, Bình dành để chuẩn bị bài cho ngày học hôm sau. Vậy thời gian chuẩn bị bài cho ngày hôm sau là bao nhiêu giờ?

Hướng dẫn giải

Thời gian Bình chuẩn bị cho ngày hôm sau là:

   1 - $\frac{1}{5}$ - $\frac{2}{5}$ = $\frac{2}{5}$ (thời gian tự học)

Vậy Bình chuẩn bị bài cho ngày hôm sau mất:

   80.$\frac{2}{5}$ = 32 (phút) = $\frac{8}{15}$ (giờ)

Câu 7. Một người đăng kí mua một căn hộ và trả tiền thành 3 đợt. Đợt đầu tiên, ngay khi kí hợp đồng mua bán, người đó phải trả $\frac{1}{3}$ số tiền mua căn hộ. Sáu tháng sau, người đó trả tiếp $\frac{1}{4}$ số tiền mua căn hộ. Đợt cuối, sau 1 năm kể từ khi kí hợp đồng, sẽ trả nốt số tiền còn lại là 750 000 000 đồng và nhận căn hộ. Hỏi số tiền để mua căn hộ là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Đợt cuối số tiền người đó phải trả là:

   1 - $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{4}$ = $\frac{5}{12}$ (số tiền căn hộ)

Mà đợt cuối người đó trả 750 000 000. Vậy số tiền để mua căn hộ là:

   750 000 000 : $\frac{5}{12}$ = 1 800 000 000 (đồng)

Câu 8. Một người góp vốn với một người bạn để kinh doanh. Trong ba tháng đầu người đó dùng phân số để tính tiền lãi và nhận được kết quả như sau:

- Tháng thứ nhất được lãi $\frac{-7}{4}$ triệu đồng

- Tháng thứ hai có lãi bằng $\frac{2}{5}$ tiền lãi của tháng thứ nhất

- Tháng thứ ba, người đó được lãi $\frac{25}{8}$ triệu đồng

a) Phân số $\frac{-7}{4}$ chỉ số tiền lãi (triệu đồng) ở tháng thứ nhất cho biết việc kinh doanh ở tháng thứ nhất thuận lợi hay không thuận lợi?

b) Tính số tiền lãi người đó nhận được sau 3 tháng tham gia kinh doanh

Hướng dẫn giải

a) Phân số $\frac{-7}{4}$ chỉ số tiền lãi (triệu đồng) ở tháng thứ nhất cho biết tháng đầu đã lỗ, nghĩa là tháng thứ nhất kinh doanh không thuận lợi.

b) Số tiền lãi ở tháng thứ hai là:

$\frac{-7}{4}$.$\frac{2}{5}$ = $\frac{-7}{10}$

Vậy số tiền người đó nhận được sâu 3 tháng tham gia kinh doanh là:

$\frac{-7}{4}$ + $\frac{-7}{10}$ + $\frac{25}{8}$ = $\frac{27}{40}$ (triệu đồng)