Câu 1. Em hãy chấm ba điểm A, B, C trên giấy. Có những cách nào để kiểm tra xem ba điểm đó có thẳng hàng hay không?

Hướng dẫn giải

Ba điểm thẳng hàng khi ba điểm đó cùng thuộc một đường thẳng.

Để kiểm tra ba điểm trên giấy có thẳng hàng hay không, ta có thể dùng một trong hai cách:

Cách 1: Dùng thước vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm trong số ba điểm đó, rồi kéo dài đường thẳng đó dọc theo mép thước và kiểm tra điểm còn lại có nằm trên đường kéo dài không, nếu điểm đó thuộc đường thẳng thì ba điểm đã cho thẳng hàng.

Cách 2: Gấp tờ giấy theo mép đi qua hai trong ba điểm đã cho và nhìn xem điểm thứ ba có thuộc mép giấy vừa gấp không, nếu thuộc thì ba điểm đã cho thẳng hàng.

Câu 2. Trong hình dưới, em hãy dự đoán xem ba điểm nào thẳng hàng. Sau đó dùng thước kẻ để kiểm tra lại dự đoán của em.

Hướng dẫn giải

Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ: A, G, D và A, H, E

Câu 3. Có tồn tại năm điểm A, B, C, D và E cùng nằm trên một đường thẳng sao cho điểm B vừa nằm giữa cặp điểm A và C, vừa nằm giữa cặp điểm D và E hay không? Hãy vẽ hình minh họa (nếu có)

Hướng dẫn giải

Có tồn tại 5 điểm A, B, C, D và E cùng nằm trên một đường thẳng sao cho điểm B vừa nằm giữa hai điểm A và C, vừa nằm giữa cặp điểm D và E

Câu 4. Trong hình vẽ dưới đây, điểm B nằm giữa hai điểm nào?

Hướng dẫn giải

Điểm B nằm giữa các điểm A và C; A và D; E và F

Câu 5. Cho bốn điểm A, B, C, D. Trong đó có các điểm A, B, C thẳng hàng; B, C, D thẳng hàng. Các điểm A, B, C và D có cùng nằm trên một đường thẳng không?

Hướng dẫn giải

Các điểm A, B, C và D cùng nằm trên một đường thẳng

Giải thích: Giả sử ba điểm A, B, C thuộc đường thẳng a và ba điểm B, C, D thuộc đường thẳng b.

Vậy hai đường thẳng a và b đều có hai điểm chung là B, C

Mà hai điểm phân biệt xác định duy nhất một đường thẳng nên các điểm A, B, C và D đều nằm trên một đường thẳng.

Câu 6. Cho bốn điểm M, N, P, Q như hình. Có thêm tìm được một điểm K sao cho các điểm M, N, K và P, Q, K đều là các bộ ba điểm thẳng hàng hay không?

Nếu có em hãy nêu cách xác định điểm K.

Hướng dẫn giải

Ta có thể tìm được điểm K sao cho các điểm M, N, K và P, Q, K đều là các bộ ba điểm thẳng hàng.

Cách xác định: Vẽ một đường thẳng a đi qua hai điểm M, N và một đường thẳng b đi qua hai điểm P, Q. Kéo dài đường thẳng a và b sao cho a và b cắt nhau tại K. Từ đó ta được các bộ ba điểm M, N, K và P, Q, K đều là các bộ ba điểm thẳng hàng.

Câu 7. Cho hình vuông ABCD. Hãy xác định điểm O sao cho các bộ ba điểm A, O, C và B, D, O đều là các bộ ba điểm thẳng hàng.

Hướng dẫn giải

Điểm O thỏa mãn điều kiện các bộ ba điểm A, O, C và B, D, O đều là các bộ ba điểm thẳng hàng có thể xác định như hình trên.

Câu 8. Em hãy tìm hiểu và cho biết Mặt Trăng, Mặt Trời, Trái Đất nằm ở vị trí như thế nào thì xảy ra hiện tượng nhật thực.

Hướng dẫn giải

Khi Mặt Trăng nằm giữa Trái Đất và Mặt Trời thì Mặt Trăng che khuất hoàn toàn hoặc một phần Mặt Trời. 

Hiện tượng đó gọi là hiện tượng nhật thực