a) Khi đun sôi hỗn hợp thì xảy ra phản ứng este hóa. PTHH

$CH_3COOH + C_2H_5OH \overset{xt}{\rightarrow } CH_3COOC_2H_5 + H_2O$

Khối lượng axit  axetic là: $m_{axit} = 10\times 1,05 = 10,5$ (gam).

Số mol axit axetic ban đầu là: $n_{axit} = \frac{10,5}{60} = 0,175$ mol.

Khối lượng rượu là: $m_{etylic} = 10\times 0,78 = 7,8$ (gam).

Số mol etylic ban đầu là: $n_{etylic} = \frac{0,78}{46} = \frac{39}{230}$ mol.

Vậy, axit dư. Dung dịch X gồm có: axit axetic (dư), este, nước 

Khi cho $NaHCO_3$ vào X, thì có axit axetic tác dụng với $NaHCO_3$, PTHH:

$CH_3COONa + NaHCO_3 \rightarrow CH_3COONa + H_2O + CO_3$

b) Theo phương trình hóa học, để este thu được là tối đa thì rượu etylic phản ứng hết.

Theo PTHH: $n_{este} = n_{etylic} = \frac{39}{230}$ (mol).

Vậy lượng este tối đa thu được là: $m_{este}  = \frac{39}{230} \times 90 = 15,3$ (gam)