a) 

Gọi v là tốc độ của tầu ngay trước khi tàu lùi khỏi bãi đá ngầm.

Theo định luật II Newton:

$\vec{a}=\frac{\vec{F}}{m}$

=>$ \vec{F}=m\vec{a} $(1)

Chọn trục Ox hướng sang phải và chiếu (1) lên trục Ox, ta có:

$-F=m.a=> a=-\frac{F}{m}=\frac{-1}{5000}m/s^{2}$

Vì a < 0 nên tàu chuyển động thẳng chậm dần đều. Gọi $v_{s}$ là tốc độ của tàu khi đến bãi đá ngầm, ta có:

$v_{s}^{2}-v^{2}=2as$

=>$ v_{s}=\sqrt{2as+v^{2}}=\sqrt{2.\frac{-1}{5000}.1200+0,8^{2}}=0,4$ m/s

Nhận thấy $0 m/s \leq v_{s} = 0,4 m/s \leq 0,45 m/s$ nên tàu có va chạm với bãi đá ngầm nhưng hàng hóa trong tàu vẫn được an toàn.

b) 

Dễ thấy khi lực do động cơ sinh ra là nhỏ nhất để không xảy ra va chạm thì tàu sẽ dừng lại ngay tại bãi đá ngầm, nghĩa là v's = 0 m/s.

$ a'=-\frac{v^{2}}{2s}=-\frac{0,8^{2}}{2.1200}=-\frac{1}{3750}m/s^{2}$

Lực tối thiểu do động cơ sinh ra để tránh va chạm là:

$F = m.a' = 4.10^{8}.-\frac{1}{3750}=-10,67.10^{4} $N.

Dấu "-" thể hiện lực đẩy của động cơ ngược chiều chuyển động của tàu để tránh va chạm.

Vậy động cơ cần tạo ra một lực đẩy có độ lớn tối thiểu là $10,67.10^{4}$ N để tránh va chạm với đá ngầm.