Danh mục bài soạn

Tải giáo án Toán 8 CD Chương 1 Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Chuyên mục: Soạn mới toán 8 tập 1 cánh diều

Giáo án Toán 8 Cánh diều Chương 1 Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử được biên soạn đầy đủ chi tiết. Nội dung bài học hay kết hợp với phương pháp mới - hướng phát triển năng lực bám sát mẫu Giáo án môn Toán chuẩn của Bộ Giáo dục. Tài liệu có file tải về, thao tác dễ dàng. Thầy cô kéo xuống tham khảo

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 4: VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC

VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (3 tiết)

MỤC TIÊU:
Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử và biết các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử.
Vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
Vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung.

Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học
Mô hình hóa toán học;
Giao tiếp toán học
Giải quyết vấn đề toán học:

+ Vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.

+ Vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung.

Phẩm chất

Chăm chỉ, tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Rèn luyện tính kỉ luật, tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Ôn tập lại các phép tính về đa thức nhiều biến, các hằng đẳng thức đáng nhớ.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:

- Tình huống đố vui kích thích sự tò mò, gợi động cơ, tạo hứng thú dẫn đến nhu cầu của phân tích đa thức thành nhân tử để HS bước vào bài học.

b) Nội dung: HS đọc, quan sát tình huống mở đầu và nhớ lại công thức tính diện tích của hình chữ nhật thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của GV và trình bày kết quả.
c) Sản phẩm: HS hiểu động cơ, mục đích học tập và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu dựa trên kiến thức đã học.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide tình huống khởi động, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thực hiện yêu cầu của hoạt động:

"Làm thế nào để biến đổi được đa thức 3x²- 5x thành tích của hai đa thức?"

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Kết quả:

S = x. (3x – 5) = 3x² – 5x

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó gợi nhu cầu biến đổi một biểu thức thành tích, từ đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới:

Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) Mục tiêu:

- HS hình thành khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử.

- HS nhận diện được biến đổi nào là phân tích đa thức thành nhân tử.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức thực hiện nhận biết được phép phân tích đa thức thành nhân hoàn thành các bài tập ví dụ.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐ1 vào vở cá nhân.

+ GV hướng dẫn HS chọn thừa số chung để viết đa thức 3x² – 5x thành tích hai đa thức bậc nhất.

GV chữa bài. Sau khi HS viết được thành tích, GV nhấn mạnh kết luận trong bóng nói.

- Thông qua kết quả của HĐ1 trên tình huống cụ thể, GV hướng dẫn HS tiếp nhận và ghi nhớ khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, đó là: "biến đổi biểu thức đó thành tích của những đa thức"

- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, phân tích gợi mở giúp HS biết cách tư duy, nhận diện được biến đổi nào là phân tích đa thức thành nhân tử.

+ GV nhấn mạnh thêm: Ở biến đổi câu a đã sử dụng hằng đẳng thức để viết thành tích, chính là đã phân tích đa thức thành nhân tử; ở biến đổi câu b đã chọn thừa số chung là 2x để viết thành tích, cũng chính là đã phân tích đa thức thành nhân tử.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến thức hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử.

I. Phân tích đa thức thành nhân tử

HĐ1:

Đa thức 3x² – 5x thành tích của hai đa thức bậc nhất như sau:

3x² – 5x = x(3x – 5)

Kết luận:

Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

Ví dụ 1: (SGK – tr24)

Hoạt động 2: Phương pháp vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức

a) Mục tiêu:

- HS biết cách áp dụng trực tiếp các hằng đẳng thức đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.

- Vận dụng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu về phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử sử dụng hằng đằng thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức thực hiện được các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử sử dụng hằng đẳng thức và các bài toán liên quan, hoàn thành Ví dụ, Luyện tập.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS nhớ lại khai triển hằng đẳng thức tự hoàn thành HĐ2 vào vở cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

+ GV dẫn dắt thuyết trình, giới thiệu về cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức:

"Ở HĐ2, ta đã sử dụng các hằng đẳng thức hiệu hai bình phương; tổng, hiệu hai lập phương để phân tích đa thức thành nhân tử. Tuỳ trường hợp ta có thể sử dụng những hằng đẳng thức khác. Cách làm như vậy gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức".

- GV phân tích đề bài Ví dụ 2 vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách tư duy sử dụng hằng đẳng thức để hoàn thành phân tích đa thức thành nhân tử.

- HS thực hành, luyện tập sử dụng hằng đẳng thức hoàn thành Luyện tập 1 vào vở cá nhân. (HS có thể trao đổi cặp đôi để kiểm tra chéo đáp án và cách trình bày).

GV gọi 3 HS lên bảng trình bày kết quả.

Từ kết quả của bài tập Luyện tập 1, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy tắc hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức.

II. Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử.

1. Phương pháp vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức

HĐ2.

a) x² – y² = (x + y)(x – y);

b) x³ – y³ = (x – y)(x² + xy + y²);

c) x³ + y³ = (x + y)(x² – xy + y²).

Nhận xét:

Cách làm như ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức.

Ví dụ 2. (SGK-tr25)

Luyện tập 1.

a) (x + 2y)² – (2x – y)²

= [(x + 2y) + (2x – y)] [(x + 2y) – (2x – y)]

= (x + 2y + 2x – y)(x + 2y – 2x + y)

= (3x + y)(3y – x);

b) 125 + y³

= 5³ + y³

= (5 + y)(25 – 5y + y²);

c) 27x³ – y³

= (3x)³ – y³

= (3x – y)[(3x)² – 3xy + y²]

= (3x – y)(9x² – 3xy + y²).

Hoạt động 3: Phương pháp nhóm số hạng và đặt nhân tử chung

a) Mục tiêu:

- HS hiểu thế là nào phương pháp nhóm số hạng và phương pháp đặt nhân tử chung.

- Rèn luyện kĩ năng thực hiện phép nhóm các số hạng và đặt nhân tử chung; vận dụng phép đặt nhân tử chung để giải các dạng bài tập liên quan.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu về phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các số hạng và đặt nhân tử chung theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức thực hiện được các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các số hạng và đặt nhân tử chung giải các bài toán liên quan, hoàn thành Ví dụ, Luyện tập.
d) Tổ chức thực hiện:

Phần trên, hocthoi.net đã soạn đầy đủ lý thuyết và bài tập của bài học: Tải giáo án Toán 8 CD Chương 1 Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử . Bài học nằm trong chuyên mục: Soạn mới toán 8 tập 1 cánh diều. Phần trình bày do Nhi Nhi TK tổng hợp và thực hiện giải bài. Nếu có chỗ nào chưa rõ, có phần nào muốn hiểu rộng thêm, bạn đọc vui lòng comment bên dưới. Ban biên tập sẽ giải đáp giúp các bạn trong thời gian sớm nhất.