Khởi động: Khi tạo mới một tài khoản người dùng, em được yêu cầu nhập tên người dùng “user name”. Có trường hợp em phải nhập lại tên khác vì tên vừa nhập đã có người sử dụng rồi. Theo em, máy tính làm gì ngay sau khi nhận được yêu cầu tạo mới một tài khoản? Hãy phát biểu thành một bài toán.

Lời giải:

Khi tạo mới một tài khoản người dùng, em được yêu cầu nhập tên người dùng “user name”. Có trường hợp em phải nhập lại tên khác vì tên vừa nhập đã có người sử dụng rồi. Theo em, máy tính phải bắt đầu tìm kiếm dữ liệu và tiến hành xử lí thông tin ngay sau khi nhận.

3. Thuật toán tìm kiếm nhị phân

Hoạt động: Dựa trên mô tả thuật toán tìm kiếm nhị phân cho ở Hình 3, em hãy nêu tóm tắt ý tưởng của thuật toán này

Lời giải:

Nội dung đang được cập nhật

4. Thực hành lập trình giải bài toán tìm kiếm

Nhiệm vụ 1: Em hãy thực hiện các yêu cầu sau:

1. Viết mã giả cho thuật toán tìm kiếm nhị phân.

2. Ước lượng số lần thực hiện vòng lặp trong thuật toán tìm kiếm nhị phân.

3. Ước lượng độ phức tạp thời gian của thuật toán tìm kiếm nhị phân.

Lời giải:

Sau lần chia đôi đầu tiên, pham vi tìm kiếm còn lại n2 số, sau khi chia đôi lần thứ hai, dãy còn lại n4 số, sau khi chia đôi lần thứ dãy còn lại n8, …sau khi chia đôi lần k dãy còn lại n2^{k}. Kết thúc khi 2k sấp xỉ n.

Nhiệm vụ 2: Em hãy thực hiện các yêu cầu sau:

a. Viết chương trình phython thực hiện tìm kiếm tuần tự

b. Viết phiên bản tìm kiếm tuần tự thứ hai, dùng vòng lặp for thay cho vòng lặp while (hoặc ngược lại).

c. Viết phiên bản tìm kiếm tuần tự có thêm hai tham số đầu vào lo và hi tương tự như của hàm index. So sánh kết quả với phương thức index của phython.

Lời giải:

a. Viết chương trình phython thực hiện tìm kiếm tuần tự

def search(arr, n, x):

    for i in range (0, n):

        if (arr[i] == x):

            return i;

    return -1;

# Driver Code

arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ];

x = 10;

n = len(arr);

result = search(arr, n, x)

if(result == -1):

    print("Element is not present in array")

else:

    print("Element is present at index", result);

b. Viết phiên bản tìm kiếm tuần tự thứ hai, dùng vòng lặp for thay cho vòng lặp while (hoặc ngược lại).

def search(arr, n, x):

    for i in range (0, n):

        if (arr[i] == x):

            return i;

    return -1;

# Driver Code

arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ];

x = 10;

n = len(arr);

result = search(arr, n, x)

if(result == -1):

    print("Element is not present in array")

else:

    print("Element is present at index", result);

c. Viết phiên bản tìm kiếm tuần tự có thêm hai tham số đầu vào lo và hi tương tự như của hàm index. So sánh kết quả với phương thức index của phython.

def search(arr, n, x):

    for i in range (0, n):

        if (arr[i] == x):

            return i;

    return -1;

# Driver Code

arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ];

x = 10;

n = len(arr);

result = search(arr, n, x)

if(result == -1):

    print("Element is not present in array")

else:

    print("Element is present at index", result);

Nhiệm vụ 3: Viết hàm thực hiện tìm kiếm nhị phân nhận hai tham số đầu vào: dãy số a và giá trị x cần tìm.

Lời giải:

#Trả về chỉ số của x trong arr nếu tồn tại, nếu không có sẽ trả về -1

def binary_search(arr, low, high, x):

    #Trường hợp cơ sở

    if high >= low:

        mid = (high + low) // 2

        #Nếu phần tử có tồn tại ở phần giữa của mảng

        if arr[mid] == x:

            return mid

        #Nếu phần tử nhỏ hơn mid, nó sẽ nằm ở phía bên trái của mảng điểm gốc là tử phần tử mid

        elif arr[mid] > x:

            return binary_search(arr, low, mid - 1, x)

        #Nếu không, phần tử sẽ nằm bên phải

        else:

            return binary_search(arr, mid + 1, high, x)

    else:

        #Phần tử không tồn tại trong tập hợp

        return -1

#Khởi tạo tập hợp

arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]

x = 10

#Gọi hàm

result = binary_search(arr, 0, len(arr)-1, x)

if result != -1:

    print("Phần tử cần tìm có chỉ số là ", str(result))

else:

    print("Phần tử cần tìm không có trong mảng.")

Vận dụng

Viết chương trình tìm kiếm vị trí tên của một người trong mỗi danh sách sau đây:

a. Danh sách học sinh của lớp em.

b. Danh sách tên của các chủ tài khoản ngân hàng (kí tự không dấu) và đã sắp thứ tự theo bảng chữ cái.

Lời giải:

a) Gợi ý

Gán i = 0

Gán j = 0

Nếu A[j] > A[j + 1] thì đối chỗ A[j] và A[j + 1]

Nếu j < n – i – 1:

Đúng thì j = j + 1 và quay lại bước 3

Sai thì sang bước 5

Nếu i < n – 1:

Đúng thì i = i + 1 và quay lại bước 2

Sai thì dừng lại

b) Gợi ý:

#include

#include

int main() {

   char s[4][20];

   char t[20];

   int i, j;

   int size = 4;

   printf("\nNhap 4 chuoi bat ky: \n");

   for (i = 0; i < size; i++) {

      scanf("%s", s[i]);

   }

   // sap xep chuoi

   for (i = 1; i < size; i++) {

      for (j = 1; j < size; j++) {

         if (strcmp(s[j - 1], s[j]) > 0) {

            strcpy(t, s[j - 1]);

            strcpy(s[j - 1], s[j]);

            strcpy(s[j], t);

         }

      }

   }

   printf("\nSap xep thu tu cua cac chuoi:");

   for (i = 0; i < size; i++) {

      printf("\n%s", s[i]);

   }

   return(0);

}

Câu hỏi tự kiểm tra

Câu hỏi 1: Em hãy nêu ra một vài ví dụ về bài toàn tìm kiếm trong thực tế

Lời giải:

- Tìm kiếm sản phẩm trong cơ sở dữ liệu của một trang thương mại điện tử.

- Tìm kiếm thông tin liên hệ của một người trong danh sách khách hàng của một doanh nghiệp.

- Tìm kiếm một file hoặc thư mục trong hệ thống tệp của máy tính.

- Tìm kiếm các bản ghi trong cơ sở dữ liệu y tế để tìm kiếm bệnh nhân cần điều trị.

- Tìm kiếm các bản ghi trong cơ sở dữ liệu của một trang tuyển dụng để tìm kiếm ứng viên phù hợp.

Câu hỏi 2: Theo em, với dãy đã sắp thứ tự và cho một số x cụ thể

a) Trường hợp nào tìm kiếm tuần tự nhanh hơn tìm kiếm nhị phân?

b) Về trung bình thuật toán tìm kiếm tuần tự hay thuật toán tìm kiếm nhị phân tốt hơn?

Lời giải:

a. Ví dụ một bài toán tìm kiếm trong thực tế: Giáo viên muốn tìm tên bạn Chung trong danh sách lớp sau:

Các bước thực hiện thuật toán tìm kiếm nhị phân cho bài toán trên:

- Bước 1: Xét vị trí ở giữa dãy, đó là vị trí số 5

- Bước 2: Xét vị trí ở giữa của nửa đầu của dãy là vị trí số 3

- Vì sau bước 2 đã tìm thấy tên học sinh nên thuật toán kết thúc.

b) Thuật toán tìm kiếm nhị phân

- Thuật toán tìm kiếm nhị phân thu hẹp được phạm vi tìm kiếm chỉ còn tối đa là một nửa sau mỗi lần lặp. Thuật toán chia bài toán thành những bài toán nhỏ hơn giúp tăng hiệu quả tìm kiếm.

Thuật toán tuần tự

- Mô tả thuật toán phải cụ thể, rõ ràng, đầy đủ, đầu vào là gì, đầu ra là gì và chỉ rõ sự kết thúc thuật toán.

- Cần mô tả thuật toán cho tốt thì người máy hay máy tính mới hiểu đúng và thực hiện được.

- Nếu không, kết quả thực hiện thuật toán có thể không như mong đợi.