Danh mục bài soạn

CHƯƠNG 2: SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM

CHƯƠNG 3: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

CHƯƠNG 5: SÓNG ÁNH SÁNG

CHƯƠNG 6: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

CHƯƠNG 7: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

Soạn vật lí 12 bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen

Chuyên mục: Soạn vật lí 12

Trong các bài học trước, tech12h đã cùng các bạn tìm hiểu các loại dao động. Ở bài học này, tech12h xin giới thiệu đến các bạn cách tổng hợp dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Hi vọng đây sẽ là bài học bổ ích giúp các bạn học sinh có thể nắm chắc được kiến thức cũng như vận dụng vào làm bài tập.

A. Lý thuyết 

I. Vectơ quay

Ta có thể biểu diễn phương trình của một dao động điều hòa bằng một vectơ quay.

Đặc điểm:

  • Gốc: Tại gốc tọa độ của trục Ox.
  • Độ dài: bằng biên độ dao động,
  • Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu .

II. Phương pháp giản đồ Fre-nen

Để tìm dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số ta có thể sử dụng giản đồ Fres-nen.

Cách làm:

Xét 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số sau:

$x_{1} = A_{1}\cos (wt + \varphi_{1} )$

$x_{12} = A_{2}\cos (wt + \varphi_{2} )$

Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen

Bước 1: Biểu diễn hai li độ của hai dao động tại thời điểm ban đầu bằng hai vectơ $\overrightarrow{OM_{1}}$ và $\overrightarrow{OM_{2}}$.

Bước 2: Vectơ tổng của hai vectơ $\overrightarrow{OM_{1}}$ và $\overrightarrow{OM_{2}}$ là vectơ $\overrightarrow{OM}$. Đây chính là vectơ biểu diễn dao động tổng hợp.

Biên độ: $A^{2} = A^{2}_{1} + A^{2}_{2} + 2A_{1}A_{2}\cos (\varphi _{2} - \varphi _{1})$

Pha ban đầu: $\tan \varphi  = \frac{A_{1}.\sin \varphi _{1} + A_{2}.\sin \varphi _{2}}{A_{1}.\cos \varphi _{1} + A_{2}.\cos \varphi _{2}}$

Nếu $\Delta \varphi = 2n\pi $ (cùng pha), $n \in Z$ thì biên độ dao động là lớn nhất, $A = A_{1} + A_{2}$.

Nếu $\Delta \varphi = (2n +1)\pi $ (ngược pha), $n \in Z$ thì biên độ dao động là nhỏ nhất, $A = \left |A_{1} - A_{2}  \right |$.

Giải đáp câu hỏi và bài tập

Bài tập 1: SGK Vật lí 12, trang 25

Nêu cách biểu diễn một dao động điều hòa bằng một vectơ quay.

Bài tập 2: SGK Vật lí 12, trang 25

Trình bày phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.

Bài tập 3: SGK Vật lí, trang 25:

Nêu ảnh hưởng của độ lệch pha $(\varphi _{2} - \varphi _{1})$ đến biên độ dao động tổng hợp trong các trường hợp:

a, Hai dao động thành phần cùng pha.

b, Hai dao động thành phần ngược pha.

c, Hai dao động thành phần có pha vuông góc.

Bài tập 4: SGK Vật lí 12, trang 25:

Chọn đáp án đúng.

Hai dao động là ngược pha khi:

A. $\varphi _{2} - \varphi _{1} = 2n\pi $.

B. $\varphi _{2} - \varphi _{1} = n\pi $.

C. $\varphi _{2} - \varphi _{1} = (n - 1)\pi $.

D. $\varphi _{2} - \varphi _{1} = (2n - 1)\pi $.

Bài tập 5: SGK Vật lí, trang 25:

Xét một vectơ quay $\overrightarrow{OM}$ có những đặc điểm sau: 

- Có độ lớn bằng hai dơn vị chiều dài.

- Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s.

- Tại thời điểm t = 0, vectơ $\overrightarrow{OM}$ hợp với trục Ox một góc 300.

Hỏi vec tơ quay $\overrightarrow{OM}$ biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào?

A. $x = 2\cos (t - \frac{\pi }{3})$.

B. $x = 2\cos (t + \frac{\pi }{6})$.

C. $x = 2\cos (t - 30^{\circ})$.

D. $x = 2\cos (t + \frac{\pi }{3})$.

Bài tập 6: SGK Vật lí 12, trang 25:

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc $w = 5\pi $ rad/s, với các biên độ:

$A_{1} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ cm, $A_{2} = \sqrt{3}$ cm và các pha ban đầu tương ứng $\varphi _{1} = \frac{\pi }{2}$ và $\varphi _{2} = \frac{5\pi }{6}$.

Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.

vl12a
Phần trên, hocthoi.net đã soạn đầy đủ lý thuyết và bài tập của bài học: Soạn vật lí 12 bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen . Bài học nằm trong chuyên mục: Soạn vật lí 12. Phần trình bày do Snowhite Snowflakes tổng hợp và thực hiện giải bài. Nếu có chỗ nào chưa rõ, có phần nào muốn hiểu rộng thêm, bạn đọc vui lòng comment bên dưới. Ban biên tập sẽ giải đáp giúp các bạn trong thời gian sớm nhất.

Bài soạn các môn khác

Bình luận