[toc:ul]

I. GIẢI BT PHẦN LÝ THUYẾT

Hoạt động 1: Số 230 có chia hết cho 2 và chia hết cho 5 không?

Lời giải:

Số 230 chia hết cho 2 và cho 5

Hoạt động 2: Vận dụng tính chất chia hết của một tổng hãy cho biết

a, Thay dấu * bởi chữ số nào thì n chia hết cho 2?

b, Thay dấu * bởi chữ số nào thì n chia hết cho 5?

Lời giải:

a) Thay dấu * bởi các số 0; 2; 4; 6; 8 thì n chia hết cho 2

b) Thay dấu * bởi các số 0; 5 thì n chia hết cho 5

Luyện tập 1: 

1, Không thực hiện phép tính hãy cho biết tổng hiệu sau có chia hết cho 2 không?

a, 1954 + 1975                       b, 2020 - 938

2, Không thực hiện phép tính hãy cho biết tổng hiệu sau có chia hết cho 5 không?

a, 1954 + 2020                       b, 1954 - 1930

Lời giải:

1. a) 1 954 + 1 975 không chia hết cho 2

Vì 1 954 có chữ số tận cùng là 4 chia hết cho 2 và 1 975 có chữ số tận cùng là 5 không chia hết cho 2

    b) 2 020 - 938 chia hết cho 2

Vì 2 020 và 938 có chữ số tận cùng là 0 và 8 nên đều chia hết cho 2

2. a) 1 945 + 2 020 chia hết cho 5

Vì 1 945 và 2 020 có chữ số tận cùng là 5 và 0 nên đều chia hết cho 5

    b) 1 954 - 1930 không chia hết cho 5

Vì 1 954 có chữ số tận cùng là 4 không chia hết cho 5, 1 930 có chữ số tận cùng la 0 chia hết cho 5

Hoạt động 3: Cho các số 27; 82; 195; 234

Hãy sắp xếp các số trên thành hai nhóm: nhóm các số chia hết cho 9 và nhóm các số không chia hết cho 9.

Lời giải:

Nhóm các số chia hết cho 9:  27 ; 234

Nhóm các số không chia hết cho 9:  82 ; 195

Hoạt động 4: Tính tổng các chữ số của mỗi số và xét tính chia hết cho 9 của các tổng đó trong mỗi nhóm 

Lời giải:

Tổng các chữ số của số 9 là 9 chia hết cho 9

Tổng các chữ số của số 27 là 9 chia hết cho 9

Tổng các chữ số của số 82 là 10 không chia hết cho 9

Tổng các chữ số của số 195 là 15 không chia hết cho 9

Luyện tập 2: Thay dấu * bởi một số để 12* chia hết cho 9

Lời giải:

Số 12∗ chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9

Hay 1 + 2 + * chia hết cho 9

Vì 0 ≤ * ≤ 9 nên * là 6

Vận dụng: Trên một bờ đất dài 108 m một bác nông dân có kế hoạch trồng một số cây dừa thành một hàng sao cho 2 cây cách đều 9 m và luôn có cây ở vị trí đầu và cuối của bờ đất. Hỏi bác nông dân có trồng được như vậy không? Nếu được bác cần bao nhiêu cây dừa để trồng

Lời giải:

Vì 108 chia hết cho 9 nên bác nông dân có thể trồng được như thế

Số cây dừa bác cần để trồng là:

108 : 9 + 1 = 13 (cây)

Hoạt động 5:  Cho các số 42; 80; 191; 234

Hãy sắp xếp các số trên thành 2 nhóm: nhóm các số chia hết cho 3 và nhóm các số không chia hết cho 3.

Lời giải:

Nhóm các số chia hết cho 3:  42 ; 234

Nhóm các số không chia hết cho 3:  80 ; 191

Hoạt động 6: Tính tổng các chữ số của mỗi số và xét tính chia hết cho 3 của các tổng đó trong mỗi nhóm

Lời giải:

Tổng các chữ số của số 42 là 6 chia hết cho 3

Tổng các chữ số của số 234 là 9 chia hết cho 3

Tổng các chữ số của số 80 là 8 không chia hết cho 3

Tổng các chữ số của số 191 là 11 không chia hết cho 3

Luyện tập 3: Thay dấu * bằng một chữ số để số 12*5 chia hết cho 3

Lời giải:

Số 12∗5 chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 3

Nên 1 + 2 + * + 5 chia hết cho 3 hay 8 + * chia hết cho 3

Vì 0 ≤ * ≤ 9 nên * ∈ {1; 4; 7}

II. GIẢI BT CUỐI BÀI HỌC

Bài tập 2.10: Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho 5?

324 ; 248 ; 2 020 ; 2 025

Lời giải:

Các số chia hết cho 2 là: 324 ; 248 ; 2 020 

Các số chia hết cho 5 là: 2 020; 2 025

Bài tập 2.11: Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9?

450 ; 123 ; 2 019 ; 2 025

Lời giải:

Các số chia hết cho 3 là:  450 ; 123 ; 2 019 ; 2 025

Các số chia hết cho 9 là:  450 ; 2 025

Bài tập 2.12: Khối lớp 6 của một trường có 290 học sinh đi dã ngoại. Cô phụ trách muốn chia đều số học sinh của khối 6 thành 9 nhóm. Hỏi cô chia nhóm được như vậy không?

Lời giải:

Tổng các chữ số của số 290 là 11 không chia hết cho 9 nên 290 không chia hết cho 9

Vậy không thể chia đều số học sinh của khối 6 thành 9 nhóm.

Bài tập 2.13: Có 162 học sinh tham gia chương trình đào tạo bóng đá, được chia thành các đội. Mỗi đội cần có 9 học sinh. Hỏi có đội nào không đủ 9 học sinh hay không?

Lời giải:

Tổng các chữ số của 162 là 9 chia hết cho 9 nên chia 162 em học sinh thành các đội, thì không có đội nào không đủ 9 học sinh.

Bài tập 2.14: Thay dấu * bởi một chữ số để số 345∗

a) Chia hết cho 2

b) Chia hết cho 3

c) Chia hết cho 5

d) Chia hết cho 9

Lời giải:

a) Số 345* chia hết cho 2 thì nó phải có tận cùng là chữ số chẵn.

Vậy có thể thay * bằng các chữ số: 0; 2; 4; 6; 8

b) Số 345* chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 3.

Do đó 12 + * chia hết cho 3.

Mà 12 chia hết cho 3 nên * cũng chia hết cho 3

Vậy có thể thay * bằng các chữ số: 0; 3; 6; 9

c) Số 345* chia hết cho 5 thì nó phải có tận cùng là 0 hoặc 5

Vậy có thể thay * bằng các chữ số: 0 ; 5

d) Số 345* chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9

Do đó 12 + * chia hết cho 9

Vậy có thể thay * bằng chữ số 6

Bài tập 2.15: Dùng 3 chữ số 3, 0 , 4 hãy viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và thỏa mãn một trong hai điều kiện:

a) Các số đó chia hết cho 2

b) Các số đó chia hết cho 5

Lời giải:

a) Các số chia hết cho 2:  304; 340 ; 430

b) Các số chia hết cho 5:  340; 430

Bài tập 2.16: Từ các chữ số 5, 0, 4, 2 viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3

Lời giải:

Ta nhóm các chữ số sao cho tổng của chúng chia hết cho 3:

5 + 4 + 0 = 9; 4 + 2 + 0 = 6;

Các số cần tìm là: 504 ; 540 ; 405 ; 450 ; 420 ; 402 ; 240 ; 204