Giáo án word môn toán 11 kết nối tri thức

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu lũy thừa với số mũ nguyên

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ 1, GV yêu cầu tính theo định nghĩa đã học về lũy thừa của số thực.

Từ đó, HS hãy nêu lại định nghĩa Nhắc lại về cơ số và số mũ.

- GV giới thiệu cho HS về trường hợp số mũ bằng 0 và số mũ nguyên âm:

- GV giới thiệu về chú ý:  và .

- GV đặt câu hỏi: Hãy nêu lại các tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương đã được học ở lớp dưới?

+ Tương tự ta có tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên.

- GV đặt câu hỏi: Cho , hãy so sánh m và n.

+ Gợi ý thêm: lấy ví dụ , và so sánh m và n.

+ Ngược lại khi m > n, hãy so sánh  và  

Từ đó có chú ý.

- HS đọc hiểu Ví dụ 1, HS nêu lại các bước làm và giải thích.

- HS thực hiện Luyện tập 1. GV hướng dẫn HS viết một số cho trước dưới dạng số mũ nguyên của 10. Ví dụ các số cơ bản như:

6 900 000; 0,000 000 000 3412.

SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 KNTT ĐẦY ĐỦ KHÁC:

• Giáo án Powerpoint toán 11 kết nối tri thức (có xem trước)
•  Giáo án word chuyên đề môn toán 11 kết nối tri thức
• Giáo án word dạy thêm môn toán 11 kết nối tri thức
• Giáo án word môn toán 11 kết nối tri thức

Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu lũy thừa với số mũ hữu tỉ

- GV cho HS thực hiện HĐ 2.

- GV đặt câu hỏi: Nhắc lại thế nào là căn bậc hai của số a (với a dương)? Thế nào là căn bậc ba của số a?

Từ đó hãy nêu khái quát thế nào là căn bậc n của số a.

- GV đặt câu hỏi:

+ Khi n lẻ, số thực a có bao nhiêu căn bậc n? Cho ví dụ.

(Có 1 căn bậc n, ví dụ -8 có 1 căn bậc 3 là

+ Khi n chẵn, số thực a dương có bao nhiêu căn bậc n? Cho ví dụ.

(Có 2 căn bậc n, ví dụ 16 có 2 căn bậc bốn là

 và )

- HS thảo luận nhóm đôi, trả lời Câu hỏi: Số âm có căn bậc hai chẵn không? Vì sao?

+ GV có thể hướng dẫn HS giả sử có tồn tại số b là căn bậc n (với n nguyên dương) của số a < 0.

- HS đọc hiểu Ví dụ 2. GV hướng dẫn HS viết các cơ số về lũy thừa với số mũ thích hợp.

- HS thực hành làm Luyện tập 2.

- HS thảo luận nhóm đôi, làm HĐ 3.

Từ đó HS hãy khái quát tính chất về
và   và ;

- GV hướng dẫn HS phát biểu các tính chất còn lại.

- HS đọc Ví dụ 3, trình bày lại cách tính.

- HS áp dụng tính chất thực hiện Luyện tập 3.

+ GV hướng dẫn câu b: viết 25 dưới dạng lũy thừa với cơ số .

- HS thực hiện HĐ 4 theo nhóm đôi.

GV chú ý với HS: . Sử dụng để thực hiện câu a.

+ Từ câu a, hãy viết  dưới dạng căn bậc n, rồi thử định nghĩa

- GV tổng kết, đưa ra khái niệm tổng quát về lũy thừa của a với số mũ hữu tỉ.

- HS suy nghĩ nhóm 4, theo phương pháp khăn trải bàn, trả lời Câu hỏi: Vì sao trong định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ lại cần điều kiện cơ số a > 0?

+ GV hướng dẫn: hãy thử lấy ví dụ với cơ số a < 0. Cụ thể tính  theo định nghĩa.

+ GV có thể hướng dẫn lấy thêm các ví dụ khác để thấy được mâu thuẫn.

+ Ngoài ra: GV có thể lấy thêm ví dụ để chỉ ra nếu a < 0 thì mâu thuẫn với tính chất. Ví dụ

- GV chú ý: tính chất lũy thừa với số mũ hữu tỉ của số thực dương có đầy đủ các tính chất như lũy thừa với số mũ nguyên đã nêu trong Mục 1.

- HS đọc Ví dụ 4.

- HS thực hiện Luyện tập 4: vận dụng định nghĩa và tính cất để rút gọn biểu thức.

SOẠN GIÁO ÁN TẤT CẢ CÁC MÔN LỚP 11 MỚI:

• Giáo án 11 kết nối tri thức kì 1, kì 2
• Giáo án 11 chân trời sáng tạo kì 1, kì 2
• Giáo án 11 cánh diều kì 1, kì 2

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm đôi, nhóm 4 theo yêu cầu, trả lời câu hỏi.

- GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Lũy thừa với số mũ nguyên (nguyên dương hoặc nguyên âm)

+ Lũy thừa với số mũ hữu tỉ (lưu ý khi xét lũy thừa với số mũ hữu tỉ thì cơ số a >0)

1. Lũy thừa với số mũ nguyên

HĐ 1:

Kết luận:

Với a là số thực tuỳ ỳ:

Với a là số thực khác 0 :

Trong biểu thức a , a gọi là cơ số,  gọi là số mũ.

Chú ý:

 và  không có nghĩa.

Tính chất: tương tự như lũy thừa với số mũ nguyên dương.

Với  và  là các số nguyên, ta có:

Chú ý:

·    Nếu  thì  khi và chỉ khi .

·    Nếu  thì  khi và chỉ khi .

Ví dụ 1 (SGK – tr.5)

Luyện tập 1:

a)  kg

b)  kg.

2. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ

HĐ 2:

a)  hoặc

b)

Kết luận:

Cho số thực a và số nguyên dương . Số  được gọi là cằn bậc  của số a nếu .

Nhận xét:

+ Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ cỏ một cằn bậc  và kỉ hiệu là . Căn bậc 1 của số a chính là .

+ Khi  là số chẵn, mỗi số thực dương có đủng hai căn bậc  là hai số đối nhau, giá trị dương kỉ hiệu là  (gọi là căn số học bậc  của a), giá trị âm kí hiệu là - .

.

Câu hỏi

Số âm không có căn bậc chẵn. Thật vậy:

Cho số a < 0. Giả sử tồn tại số b là căn bậc n (n là số nguyên dương chẵn) của số a, tức là .

Mà với n chẵn thì , lại có a < 0.

Suy ra mâu thuẫn.

Ví dụ 2 (SGK – tr. 6)

Luyện tập 2

a)  =

b)  =

HĐ 3:

a)  

  =

Vậy  =

b)  =

Vậy  = .

Kết luận

Giả sử  là các số nguyên dương,  là số nguyên. Khi đó:

;

;

;

(Giả thiết các biểu thức ở trên đều có nghĩa).

Ví dụ 3 (SGK – tr. 7)

Luyện tập 3:

a)

b)

HĐ 4:

Chú ý:

a) Có thể định nghĩa  

Vì  nên

b) Định nghĩa:

Vì nên

Kết luận

Cho số thực a dương và số hữu tỉ   trong đó m là một số nguyên và n là số nguyên dương. Lũy thừa của a với số mũ , kỉ hiệu là , xác định bởi .

Câu hỏi:

Phải có điều kiện cơ số a > 0 vì để định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ không mâu thuẫn.

Ví dụ, xét lũy thừa

Theo định nghĩa ta có:

Mặt khác, do nên . Áp dụng định nghĩa có: .

Như vậy xảy ra mâu thuẫn.

Chú ý: Lũy thừa với số mũ hữu tỉ (của một số thực dương) có đầy đủ các tính chất như lũy thừa với số mũ nguyên đã nêu trong Mục 1.

Ví dụ 4 (SGK – tr. 7)

Luyện tập 4

.