Giáo án Powerpoint toán 10 chân trời sáng tạo (có xem trước)

CHƯƠNG III: HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ

BÀI 3: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Tiết 1: HÀM SỐ. TẬP XÁC ĐỊNH VÀ TẬP GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ

KHỞI ĐỘNG

Quan sát bảng nhiệt độ bên dưới. Hãy cho nhiệt độ có mối liên hệ gì với thời gian. Em có thể mô tả sự phụ thuộc của nhiệt độ vào thời gian không?

NỘI DUNG

HD1: Nhận biết hàm số cho bằng bảng và biểu đồ

Quan sát bản tin dự báo thời tiết tại TP. Hồ Chí Minh được ghi lại trong bảng và hình bên:

Thảo luận nhóm ba và trả lời các câu hỏi:

1. a) Viết tập hợp các mốc giờ đã có dự báo nhiệt độ.
2. b) Viết tập hợp các số đo nhiệt độ đã dự báo.
3. c) Cho biết nhiệt độ dự báo tại TP.Hồ Chí Minh vào lúc 7 giờ sáng ngày 01/5/2021.

TL:

1. a) Tập hợp các mốc giờ đã có dự báo nhiệt độ là :

A =  {1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22}

1. b) Tập hợp các số đo nhiệt độ đã dự báo là:

B = {28; 27; 32; 31; 29; 28; 27}

1. c) Nhiệt độ dự báo tại TP. Hồ Chí Minh vào lúc 7 giờ sáng ngày 01/5/2021 là: 28⁰C.

HĐ2

Nhận biết hàm số cho bằng công thức - Khái niệm hàm số

Giả sử x và y là hai đại lượng biến thiên và x nhận giá trị thuộc tập số D.

Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập hợp số D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập hợp số thực R thì ta có một hàm số.

Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x.

Tập hợp D gọi là tập xác định của hàm số.

Tập hợp T gồm tất cả các giá trị y (tương ứng với x thuộc D) gọi là tập giá trị của hàm số.

Ta thường dùng kí hiệu f(x) để chỉ giá trị y tương ứng với x, nên hàm số còn được viết là y = f(x)

VD: y = 3x + 5; y = - 2

Nhận xét:

Một hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng biểu đồ, hoặc bằng công thức.

Ví dụ 1

1. Vì sao có thể nói bảng dữ liệu dự báo thời tiết (Bảng 1) biểu thị một hàm số? Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số này.
2. Biểu đồ “Dự báo thời tiết ngày 1/5/2021 tại TP. HCM (Hình 1) có biểu thị hàm số không? Tại sao?

   SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 10 CTST KHÁC:

   • Giáo án Powerpoint toán 10 chân trời sáng tạo (có xem trước)
   • Giáo án phụ đạo buổi 2 toán 10 chân trời sáng tạo
   • Giáo án word môn toán 10 chân trời sáng tạo

Giải

1. a) Bảng dữ liệu dự báo thời tiết (Bảng 1) biểu thị một hàm số vì: ứng với mỗi thời điểm (giờ) trong bảng đều có một giá trị dự báo nhiệt độ duy nhất.

Tập xác định của hàm số:

D = {1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22}

Tập giá trị của hàm số:

T = {27; 28; 29; 31; 32}

1. b) Biểu đồ “Dự báo nhiệt độ ngày 01/5/2021 tại Thành phố Hồ Chí Minh” biểu thị một hàm số vì: ứng với mỗi thời điểm (giờ) trong biểu đồ đều có một giá trị dự báo nhiệt độ duy nhất.

TXĐ và tập giá trị của hàm số như câu a.

Chú ý:

1. a) Khi một hàm số được cho bằng công thức mà không chỉ rõ tập xác định thì ta quy ước:

Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.

1. b) Một hàm số có thể được cho bởi hay hay nhiều công thức. Chẳng hạn, xét hàm số:

nghĩa là với x  1 thì f(x) = -3x + 5; với x > 1 thì f(x) = 2

Ví dụ 2

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

1. f(x) =
2. f(x) =
3. a) Biểu thức f(x) có nghĩa => 5 - x ≥ 0 ó x ≤ 5
4. Vậy TXĐ của hàm số:
5. D = (-∞; 5]
6. b) Biểu thức f(x) có nghĩa => 2x - 6 ≠ 0 ó x ≠ 3
7. Vậy TXĐ của hàm số:
8. D = R \ {3}

   SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 CTST CHUẨN NHẤT:

   • Giáo án Powerpoint toán 11 chân trời sáng tạo (có xem trước)
   • Giáo án word môn toán 11 chân trời sáng tạo
   • Giáo án word dạy thêm môn toán 11 chân trời sáng tạo
   • Giáo án word chuyên đề môn toán 11 chân trời sáng tạo

HD3: Thực hành

Chia lớp thành 4 nhóm và thực hiện các nhiệm vụ:

• Nhóm 1 + 3: Thực hiện Thực hành 1
• Nhóm 2 + 4: Thực hiện Thực hành 2

Thực hành 1:

Một thiết bị đã ghi lại vận tốc v (mét/ giây) ở thời điểm t (giây) của một vật chuyển động như trong bảng sau:

Vì sao bảng này biểu thị một hàm số? Tìm TXĐ của hàm số này.

Giải

Bảng đó biểu thị một hàm số vì:

Ứng với mỗi thời điểm t có duy nhất một giá trị v.

Tập xác định của hàm số:

D = {0,5; 1; 1,2; 1,8; 2,5}

Thực hành 2:

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

1. a) f(x) =

Biểu thức f(x) có nghĩa ó 2x + 7 ≥ 0 ó x ≥

Vậy TXĐ của hàm số: D = [ ; + ∞) 

1. b) f(x) =

Biểu thức f(x) có nghĩa

 - 3x + 2 ≠ 0 ó (x - 1)(x - 2) ≠ 0

Vậy TXĐ của hàm số: D = R \ {1; 2}

LUYỆN TẬP

Bài 1 (SGK - tr48)

Xác định tập xác định của các hàm số sau:

1. a) f(x) =
2. b) f(x) = 2 +

TL:

SOẠN GIÁO ÁN ĐẦY ĐỦ CÁC MÔN LỚP 11 MỚI

1. a) Biểu thức f(x) có nghĩa => -5x + 3 ≥ 0 => x ≤

Vậy TXĐ của hàm số D = (-∞;

1. b) Biểu thức f(x) có nghĩa => x + 3 ≠ 0 ó x ≠ -3

Vậy TXĐ của hàm số D = R \ {-3}

Bài 6 (SGK - tr.48)

Giải

a)

1. i) Hàm số để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển x (km) bằng xe taxi 4 chỗ là :

1. ii) Hàm số để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển x (km) bằng xe taxi 7 chỗ là :

4. b) Có : 30 = 4.7 + 2

 => Nếu cần đặt taxi cho 30 hành khách, sẽ cần ít nhất 8 xe 4 chỗ và 5 xe 7 chỗ.

Số tiền phải trả nếu thuê toàn bộ xe 4 chỗ là :

8. [11 000 + 14 500. 31 + 11 600(x - 31)] = 807 500 + 92 800. x (1)

Số tiền phải trả nếu thuê toàn bộ xe 4 chỗ là :

5. 5. [11 000 + 15 500. 31 + 13 600(x - 31)] = 349 500 + 68 000. x (2)

Từ (1) và (2) => đặt toàn bộ xe 7 chỗ sẽ có lợi hơn.

VẬN DỤNG

Bài tập (SGK – tr.43)

Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn với bán kính r (Hình 2). Bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5 m đến 3 m.

1. a) Viết công thức của hàm số biểu thị diện tích của bồn hoa theo r và tìm TXĐ của hàm số này.
2. b) Bán kính bồn hoa bằng bao nhiêu thì nó có diện tích là 0,5

Giải

1. a) Công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r là :

Tập xác định của hàm số: D = [0,5 ; 3]

1. f(x) = 0,5ó  = 0,5 ó  = 2

• r = (cm) (loại r = -vì không thỏa mãn D)

Vậy r =  cm

TRÒ CHƠI: ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH OLYMPIA

Câu hỏi: Tập xác định của hàm số y =  là?

1. D = R B. D = (1; +∞)
2. D = R \{1}                 D. D = [1; +∞)

Câu hỏi: Tìm TXĐ của hàm số y =  - ?

1. D = [-3; +∞) B. D = [-2; +∞)
2. D = R D. D = [2; +∞)

Câu hỏi: Biểu thức nào sau đây không phải là hàm số?

1. y = x - 1 B. y =
2. y = D. |y| = 5x

Câu hỏi: Tập giá trị của hàm số y =  là?

1. R B. (0; + ∞)
2. (- ∞; 0) D. [0; +∞)

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m để hàm số y =  xác định trên R 

1. m ≥ 11 B. m > 11
2. m < 11 D. m ≤ 11

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Ghi nhớ các kiến thức đã học
• Hoàn thành bài tập trong SBT
• Đọc trước nội dung Tiết 2. Đồ thị hàm số