Ta có: $\left\{\begin{matrix}ax + by = 5\\ ax - by = -3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2ax = 2\\ ax - by = -3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a = \frac{1}{x}\\ b = \frac{4}{y}\end{matrix}\right.$

Do hệ phương trình có nghiệm (x; y)  = (1; -2) nên: $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a = 1\\ b = -2\end{matrix}\right.$